Katere so pomembne točke, potrebne za graf f (x) = 3x² + x-5?

Odgovor:

# x_1 = (- 1-sqrt61) / 6 #

# x_2 = (- 1 + sqrt61) / 6 #

so rešitve #f (x) = 0 #

# y = -61 / 12 #

je najmanjša funkcija

Glej spodnja pojasnila

Pojasnilo:

#f (x) = 3x² + x-5 #

Ko želite preučiti funkcijo, so resnično pomembne določene točke vaše funkcije: v bistvu, ko je vaša funkcija enaka 0 ali ko doseže lokalni ekstrem; te točke se imenujejo kritične točke funkcije: lahko jih določimo, ker rešujejo: #f '(x) = 0 #

#f '(x) = 6x + 1 #

Trivially, # x = -1 / 6 #, in tudi okoli te točke, #f '(x) #

je alternativno negativna in pozitivna, tako da lahko sklepamo, da

Torej: #f (-1/6) = 3 * (- 1/6) ²-1 / 6-5 #

#=3*1/36-1/6-5#

#=1/12-2/12-60/12#

#f (-1/6) = - 61/12 #

je najmanjša funkcija.

Prav tako določimo, kje #f (x) = 0 #

# 3x² + x-5 = 0 #

# Delta = b²-4ac #

# Delta = 1²-4 * 3 * (- 5) #

# Delta = 61 #

#x = (- b + -sqrtDelta) / (2a) #

Torej:

# x_1 = (- 1-sqrt61) / 6 #

# x_2 = (- 1 + sqrt61) / 6 #

so rešitve #f (x) = 0 #

0 / Tukaj je naš odgovor!