Kakšna je razdalja med (5, –6, 4) in (–6, 3, 4)?

Odgovor:

#sqrt (202) #

Pojasnilo:

Razdalja med dvema točkama (v kateri koli dimenziji, ki je večja ali enaka. T #2#), je podan s kvadratnim korenom vsote kvadratov razlik med ustreznimi koordinatami. Lažje ga je napisati v formulah kot z besedami: če sta dve točki # (x_1, y_1, z_1) # in # (x_2, y_2, z_2) #, potem je razdalja

#sqrt ((x_1-x_2) ^ 2 + (y_1-y_2) ^ 2 + (z_1-z_2) ^ 2) #

Torej, v vašem primeru, #sqrt ((5 + 6) ^ 2 + (-6-3) ^ 2 + (4-4) ^ 2) = sqrt (11 ^ 2 + (-) ^ 2) #

# = sqrt (121 + 81) = sqrt (202) #

Na zemljevidu je razdalja med Atlanto, Gruzijo in Nashvilleom v Tennesseeju 12,5. Dejanska razdalja med tema dvema mestoma je 250 milj. Kakšna je lestvica?

Lestvica je 1 cm do 20 milj. Iz vprašanja je razvidno, da na zemljevidu razdalja 12,5 palcev označuje dejansko razdaljo 250 milj. Zato vsak palec označuje 250 / 12.5 = 250 / (125/10) = 250xx10 / 125 = cancel250 ^ 2xx10 / (cancel1251) = 20 milj Zato je lestvica 1 palca do 20 # milj.

Na zemljevidu je lestvica 1 cm = 125 milj. Kakšna je dejanska razdalja med dvema mestoma, če je razdalja na zemljevidu 4 cm?

"500 milj" Povedali so nam, da "1 inch = 125 miles" pomeni, če je razdalja med dvema točkama na zemljevidu 1 cm, potem je 125 milj v resničnem življenju. Razdalja med dvema mestoma pa je 4 cm, zato je "4 palca" xx "125 milj" / "1 inch" = "500 milj"

Kakšna bi bila razdalja med dvema mestoma, če bi bil zemljevid narisan na lestvici 1: 100, 000, razdalja med dvema mestoma pa 2 km?

Obstaja 100 cm v metru in 1000 metrov v kilometru, tako da je lestvica 1: 100.000 lestvica 1 cm: 1 km. Razdalja na zemljevidu med mestoma, ki sta oddaljena 2 km, bi bila 2 cm.