Kakšna je razdalja med (5, –6, 4) in (–2, 2, 6)?

Odgovor:

Formula za razdaljo ima obliko:

# d ^ 2 = (Deltax ^ 2) + (Deltay) ^ 2 + (Deltaz) ^ 2 # kje # Delta # pomeni "sprememba"

Ali razlika med eno in drugo.

Pojasnilo:

Samo izpolnimo # x, y, z # koordinate:

# d ^ 2 = (- 2-5) ^ 2 + (2–6) ^ 2 + (6-4) ^ 2 #

# d ^ 2 = (- 7) ^ 2 + (8) ^ 2 + (2) ^ 2 = 49 + 64 + 4 = 117

In razdalja # d # je kvadratni koren tega:

# d = sqrt117 ~~ 10.82 #

Na zemljevidu je razdalja med Atlanto, Gruzijo in Nashvilleom v Tennesseeju 12,5. Dejanska razdalja med tema dvema mestoma je 250 milj. Kakšna je lestvica?

Lestvica je 1 cm do 20 milj. Iz vprašanja je razvidno, da na zemljevidu razdalja 12,5 palcev označuje dejansko razdaljo 250 milj. Zato vsak palec označuje 250 / 12.5 = 250 / (125/10) = 250xx10 / 125 = cancel250 ^ 2xx10 / (cancel1251) = 20 milj Zato je lestvica 1 palca do 20 # milj.

Na zemljevidu je lestvica 1 cm = 125 milj. Kakšna je dejanska razdalja med dvema mestoma, če je razdalja na zemljevidu 4 cm?

"500 milj" Povedali so nam, da "1 inch = 125 miles" pomeni, če je razdalja med dvema točkama na zemljevidu 1 cm, potem je 125 milj v resničnem življenju. Razdalja med dvema mestoma pa je 4 cm, zato je "4 palca" xx "125 milj" / "1 inch" = "500 milj"

Kakšna bi bila razdalja med dvema mestoma, če bi bil zemljevid narisan na lestvici 1: 100, 000, razdalja med dvema mestoma pa 2 km?

Obstaja 100 cm v metru in 1000 metrov v kilometru, tako da je lestvica 1: 100.000 lestvica 1 cm: 1 km. Razdalja na zemljevidu med mestoma, ki sta oddaljena 2 km, bi bila 2 cm.