Kako rešujete 4 ^ (2x + 1) = 1024?

Uporabite naravni logaritem na obeh straneh:

#ln (4 ^ (2x + 1)) = ln (1024) #

Uporabite lastnost logaritmov, ki omogočajo premik eksponenta navzven kot faktor:

# (2x + 1) ln (4) = ln (1024) #

Razdelite obe strani z #ln (4) #:

# 2x + 1 = ln (1024) / ln (4) #

Odštejte 1 z obeh strani:

# 2x = ln (1024) / ln (4) -1

Obe strani delite z 2:

# x = ln (1024) / (2ln (4)) - 1/2 #

Uporabite kalkulator:

#x = 2 #

Odgovor:

Uporabite logaritem

Pojasnilo:

Raje imam naravni dnevnik, ln, čeprav lahko uporabite tudi osnovni dnevnik 10.

Torej, po pravilu, da lahko naredite karkoli želite enačbo, dokler delate isto stvar na obeh straneh:

#ln 4 ^ {2x + 1} = ln 1024 #

Nato sledite logaritemskim pravilom, ln # x ^ n # = n ln x

Torej, # (2x + 1) ln 4 = ln 1024 #

Na tej točki lahko začnete izolirati x. Obe strani delite z ln 4.

# 2x + 1 = {ln 1024} / {ln 4} #

Sub 1 z obeh strani in delite z 2. Seveda lahko svoj delni odgovor kadarkoli ocenite. Primer: # {ln 1024} / {ln 4} #= 5

To daje #x = {{ln 1024} / {ln 4} -1} / 2-> x = 2 #

Preverite svoj odgovor: #4^{2*2+1}->4^5=1024#