Kevin želi kupiti jabolka in banane, jabolka je 50 centov na funt, banane pa 10 centov na funt. Kevin bo porabil $ 5,00 za svoj sad. Kako napišete enačbo, ki modelira to stanje in opisuje pomen teh dveh prestrezanj?

Odgovor:

Model # -> "apple count" = 10 - ("banana count") / 5 #

V mejah:

# 0 <= "jabolka" <= 10 larr "odvisna spremenljivka" #

# 0 <= "banane" <= 50 larr "neodvisne spremenljivke" #

#color (rdeča) ("Potrebno je več časa, da pojasnimo kot dejanske matematike") #

Pojasnilo:

#color (modra) ("začetna gradnja enačbe") #

Naj bo število jabolk: # "" a #

Naj bo število banan:# "" b #

Cena jabolk na funt (lb) je: #' '$0.50#

Cena banan na funt (lb) je: #' '$0.10#

Naj bo skupni strošek:# "" t #

Potem pa # "" t = $ 0.5a + $ 0.1b #

Glede na skupne stroške # (t) # $ 5,00 smo:

# t = $ 0.5a + $ 0.1b "" -> "$ 5.00 = $ 0.5a + $ 0.1b #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (modra) ("zgradi model") #

Število jabolk ali banan ni določeno, zato lahko v mejah skupnih stroškov imamo le toliko od vsakega od njih. Delež je nadzorovan s skupnimi stroški 5 $

#color (rdeča) ("Predpostavka: zahtevamo, da modelamo količine") #

…………………………………………………………………………………………………..

Če so vsa jabolka, potem je največje število za $ 5 vredno:

# => a = ($ 5.00) / ($ 0.5) = 10 # največ

Tako # b # bi imelo število # b = 0 # za ta pogoj

…………………………………………………………………………………………………..

Če so vse banane na voljo, je največje število vredno za $ 5:

# => b = ($ 5.00) / ($ 0.1) = 50 # največ

Tako # a # bi imelo število # a = 0 # za ta pogoj

…………………………………………………………………………………………………

#color (rjava) ("Štetje enega od njih pomeni število drugega z omejitvijo stroškov") #

Z uporabo tega omejevalnega faktorja imamo: #barva (rjava) ("" $ 5.00 = $ 0.5a + $ 0.1b) #

Ker se ukvarjamo samo s štetji, spustite znak $

Odštejte 0,1 b s obeh strani

# 0.5a = 5-0.1b #

Naj se znebimo decimalk: pomnožimo obe strani z 10

# 5a = 50-b #

Obe strani delite s 5

# a = 50/5-b / 5 #

# "" barva (modra) (bar (ul (| "" Model "-> a = 10-b / 5" "|)) #

#color (rdeča) ("x-intercept je stanje vseh banan in brez jabolk") #

#color (rdeča) ("y-intercept je stanje vseh jabolk in brez banan") #