Vprašanje # 57a66

Odgovor:

#b) f (x) = cos (x), c = pi / 6 #

Pojasnilo:

Vemo:

#cos (pi / 6) = sqrt3 / 2 #

To pomeni, da lahko omejitev spremenimo tako:

#lim_ (h-> 0) (cos (pi / 6 + h) -cos (pi / 6)) / h #

Upoštevanje definicije izpeljave funkcije #f (x) # na točki # c #:

#lim_ (h-> 0) (f (c + h) -f (c)) / h #

To je razumno # c = pi tin z uporabo tega lahko vidimo, da se vhodi v funkcijo kosinusa ujemajo z vhodi v #f (x) # v opredelitvi:

#lim_ (h-> 0) (cos (barva (rdeča) (c + h)) - cos (barva (rdeča) (c))) / h #

To pomeni, da če # c = pi t, potem #f (x) = cos (x) #.