Kako lahko izračunam naslednje statistike znotraj okroglega območja padca meteorjev (težavno vprašanje)? (podrobnosti v notranjosti)

Odgovor:

#1) 0.180447#

#2) 0.48675#

#3) 0.37749#

Pojasnilo:

# "Poisson: kvota za k dogodkov v časovnem razponu t je" #

# ((lambda * t) ^ k exp (-lambda * t)) / (k!) #

# "Tukaj nimamo nadaljnje specifikacije časovnega obdobja, zato" # #

# "vzemi t = 1," lambda = 2. #

# => P "k dogodkov" = (2 ^ k * exp (-2)) / (k!) #

# "1)" P "3 dogodki" = (2 ^ 3 * exp (-2)) / (3!) = (4/3) e ^ -2 = 0.180447 #

# "2)" (6/10) ^ 2 = 36/100 = 0.36 "je frakcijska površina" #

# "manjši krog v primerjavi z večjim."

# "Verjetnost, da v večjem krogu (BC) padajo meteorji" #

# "manjši krog (SC) je 0,36 kot tak."

# => P "0 dogodkov v SC" = P "0 dogodkov v BC" + 0,64 * P "1 dogodek v BC" + 0,64 ^ 2 * P "2 dogodka v BC" +… #

# = sum_ {i = 0} ^ oo P "i dogodki v BC" * 0.64 ^ i #

# = sum_ {i = 0} ^ oo ((2 ^ i * exp (-2)) / (i!)) * 0,64 ^ i #

# = exp (-2) sum_ {i = 0} ^ oo (1,28 ^ i / (i!)) #

# = exp (-2) exp (1.28) #

# = exp (1.28 - 2) #

# = exp (-0,72) #

#= 0.48675#

# "3) P 1 meteor v SC | 4 meteorji v BC?"

# "Uporabiti moramo binomsko porazdelitev z" # #

# "n = 4; p = 0.36; k = 1" #

# = C (4,1) * 0,36 * 0,64 ^ 3 #

# (C (n, k) = (n!) / ((N-k)! K!) = "Kombinacije") #

#= 4 * 0.36 * 0.64^3#

#= 1.44 * 0.64^3#

#= 0.37749#