Kolikšno je število ločenih praštevil, ki delijo 12! + 13! +14! ?

Odgovor:

#2,3,5,7,11#

Pojasnilo:

# 12! +13! +14! = 12! (1 + 13 + 13 xx 14) #

Primarne so v #12!# so

#2,3,5,7,11#

in primes v # (1 + 13 + 13 xx 14) # so

#2,7#

tako da se praštevila delijo #12!+13!+14! #

so

#2,3,5,7,11#

Odgovor:

Pet ločenih primes se deli #12!+13!+14!# in to so #{2,3,5,7,11}#

Pojasnilo:

#12!+13!+14!#

= # 12! (1 + 13 + 14xx13) #

= # 12! (14xx14) #

= # 12xx11xx10xx9xx8xx7xx6xx5xx4xx3xx2xx14xx14 #

= #ul (2xx2xx3) xx11xxul (2xx5) xxul (3xx3) xxul (2xx2xx2) xx7xxul (2xx3) xx5xxul (2xx2) xx3xx2xxul (2xx7) xxul (2xx7) #

= # 2 ^ 12xx3 ^ 5xx5 ^ 2xx7 ^ 3xx11 #

Zato se loči pet ločenih praštevil #12!+13!+14!# in to so #{2,3,5,7,11}#