Kako pretvorite pravokotno koordinato (-4,26,31,1) v polarne koordinate?

Odgovor:

# (31,3, pi / 2) #

Pojasnilo:

Spreminjanje v polarne koordinate pomeni, da moramo najti #barva (zelena) ((r, theta)) #.

Poznavanje razmerja med pravokotnimi in polarnimi koordinatami, ki pravi:

#barva (modra) (x = rcostheta in y = rsintheta) #

Glede na pravokotne koordinate:

# x = -4,26 in y = 31,3 #

# x ^ 2 + y ^ 2 = (- 4,26) ^ 2 + (31,3) ^ 2 #

#barva (modra) ((rcostheta) ^ 2) + barva (modra) ((rsintheta) ^ 2) = 979,69 #

# r ^ 2cos ^ 2theta + r ^ 2sin ^ 2theta = 979,69 #

# r ^ 2 (cos ^ 2tea + sin ^ 2theta) = 979,69 #

Poznavanje trigonometrične identitete, ki pravi:

#barva (rdeča) (cos ^ 2theta + sin ^ 2theta = 1) #

Imamo:

# r ^ 2 * barva (rdeča) 1 = 979,69 #

# r = sqrt (979,69) #

#barva (zelena) (r = 31,3) #

Glede na:

#barva (modra) y = 31,3 #

#barva (modra) (rsintheta) = 31,3 #

#color (zelena) 31.3 * sintheta31.3 #

# sintheta = 31.3 / 31.3 #

# sintheta = 1 #

#barva (zelena) (theta = pi / 2) #

Zato so polarne koordinate

# (barva (zelena) (31.3, pi / 2)) #