Odgovor:
# i ^ 46 #
Pojasnilo:
# i ^ 1 = i #
# i ^ 2 = sqrt (-1) * sqrt (-1) = -1 #
# i ^ 3 = -1 * i = -i #
# i ^ 4 = (i ^ 2) ^ 2 = (-1) ^ 2 = 1 #
pristojnosti #jaz# so #i, -1, -i, 1 #, ki se nadaljuje v cikličnem zaporedju vsak #4#moči.
v tem nizu je edino negativno celo število #-1#.
za moč #jaz# biti negativno celo število, to število #jaz# je treba dvigniti #2# več kot večkratnik #4#.
#44/4 = 11#
#46 = 44+2#
# i ^ 46 = i ^ 2 = -1
Odgovor:
C) # i ^ 46 #
Pojasnilo:
Upoštevajte, da:
# i ^ 0 = 1 #
# i ^ 1 = i #
# i ^ 2 = -1 #
# i ^ 3 = -i #
# i ^ 4 = 1 #
Torej naraščajoče moči #jaz# bo sledil vzorcu, ki ustreza:
# i ^ (4k) = 1 #
# i ^ (4k + 1) = i #
# i ^ (4k + 2) = -1
# i ^ (4k + 3) = -i #
za katero koli celo število # k #
Edina od teh vrednosti, ki je negativna, je # i ^ (4k + 2) = -1
Zato je pravilen odgovor C) #46 = 4*11 + 2#
