Recimo, da je krog polmera r vpisan v šesterokotnik. Kakšna je površina šesterokotnika?

Odgovor:

Območje pravilnega šesterokotnika s polmerom vpisanega kroga # r # je

# S = 2sqrt (3) r ^ 2 #

Pojasnilo:

Očitno se lahko šteje, da je pravilni šesterokotnik sestavljen iz šestih enakostraničnih trikotnikov z eno skupno točko v središču vpisanega kroga.

Višina vsakega od teh trikotnikov je enaka # r #.

Osnova vsakega izmed teh trikotnikov (stran šesterokotnika, ki je pravokotna na polmer nadmorske višine) je enaka

# r * 2 / sqrt (3) #

Zato je območje enega takšnega trikotnika enako

# (1/2) * (r * 2 / sqrt (3)) * r = r ^ 2 / sqrt (3) #

Površina celotnega šesterokotnika je šestkrat večja:

#S = (6r ^ 2) / sqrt (3) = 2sqrt (3) r ^ 2 #

Dva vzporedna akorda kroga z dolžinami 8 in 10 služita kot osnove trapeza, vpisanega v krog. Če je dolžina polmera kroga 12, kakšna je največja možna površina takega opisanega vpisanega trapeza?

72 * sqrt (2) + 9 * sqrt (119) ~ = 200.002. 1 in 2 Shematsko lahko vstavimo paralelogram ABCD v krog in pod pogojem, da sta strani AB in CD akordi krogov, tako na sliki 1 bodisi na sliki 2. Pogoj, da morajo biti stranice AB in CD obvezne akordi kroga pomenijo, da mora biti vpisani trapezoid enakokračni, ker so diagonale trapeza (AC in CD) enake, ker je klobuk BD = B kapa AC = B hatD C = klobuk CD in črta, ki je pravokotna na AB in CD Skozi središče E prepolovi te akorde (to pomeni, da so AF = BF in CG = DG in trikotniki, ki jih tvori presečišče diagonal z bazami v AB in CD, enakokračni). Ker pa je območje trapeza S = (b_1

Kakšen je obod trikotnika, ki ima v njem vpisan krog s polmerom 4,2?

Glej pojasnilo. Če želite numerični odgovor, mi je žal, da ga ne morete imeti. Obstaja lahko le toliko trikotnikov s polmerom vpetja kot 4,2 cm. Vendar imamo razmerje. r * p / 2 = trikotnik (kjer je r polmer in p je obod in trikotnik je območje trikotnika)

Krog A ima polmer 2 in središče (6, 5). Krog B ima polmer 3 in središče (2, 4). Če se krog B prevede z <1, 1>, se prekriva krog A? Če ne, kakšna je najmanjša razdalja med točkami v obeh krogih?

"krogi se prekrivajo"> to, kar moramo storiti, je primerjava razdalje (d) "" med središči in vsoto polmerov "•", če je vsota radijev "> d", nato se krogi prekrivajo "•", če je vsota polmeri "<d" in potem brez prekrivanja "" pred izračunom d zahtevamo, da poiščemo novo središče B po danem prevodu "" pod prevodom "<1,1> (2,4) do (2 + 1, 4 + 1) do (3,5) larrcolor (rdeče) "novo središče B" za izračun d uporabite "barvno (modro)" formulo razdalje "d = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2- y_1) ^ 2) "let"