Trikotnik A ima stranice dolžin 27, 15 in 21. Trikotnik B je podoben trikotniku A in ima dolžino 3. Kakšne so možne dolžine drugih dveh strani trikotnika B?

Odgovor:

Strani trikotnika B so 9, 5 ali 7-krat manjši.

Pojasnilo:

Trikotnik A ima dolžine 27, 15 in 21.

Trikotnik B je podoben A in ima eno stran strani 3. Katere so druge 2 stranske dolžine?

Stran 3 v Trikotniku B je lahko podobna stranici strani 27 ali 15 ali 21. Torej so stranice A lahko #27/3# od B ali #15/3# od B ali #21/3# B. Vzemimo vse možnosti:

#27/3# ali 9-krat manjši: #27/9 = 3, 15/9 = 5/3, 21/9 = 7/3#

#15/3# ali 5-krat manjši: #27/5, 15/5 = 3, 21/5#

#21/3# ali 7-krat manjši: #27/7, 15/7, 21/7 = 3#

Trikotnik A ima stranice dolžin 12, 11 in 11. Trikotnik B je podoben trikotniku A in ima dolžino 4. Kakšne so možne dolžine drugih dveh strani trikotnika B?

Druge dve strani sta: 1) 14/3 in 11/3 ali 2) 24/7 in 22/7 ali 3) 48/11 in 56/11 Ker sta B in A podobni, imata obe strani v naslednjih možnih razmerjih: 4/12 ali 4/14 ali 4/11 1) razmerje = 4/12 = 1/3: druga dva dela A sta 14 * 1/3 = 14/3 in 11 * 1/3 = 11/3 2 ) razmerje = 4/14 = 2/7: druga dva dela sta 12 * 2/7 = 24/7 in 11 * 2/7 = 22/7 3) razmerje = 4/11: druge dve strani sta 12 * 4/11 = 48/11 in 14 * 4/11 = 56/11

Trikotnik A ima stranice dolžin 12, 11 in 11. Trikotnik B je podoben trikotniku A in ima dolžino 9. Kakšne so možne dolžine drugih dveh strani trikotnika B?

Možne dolžine drugih dveh strani so primer 1: 10.5, 8.25. Primer 2: 7.7143, 7.0714 Zadeva 3: 9.8182, 11.4545 Trikotniki A in B so podobni. Primer (1): .9 / 12 = b / 14 = c / 11 b = (9 * 14) / 12 = 10.5 c = (9 * 11) / 12 = 8.25 Možne dolžine drugih dveh strani trikotnika B so 9 , 10.5, 8.25 Zadeva (2): .9 / 14 = b / 12 = c / 11 b = (9 * 12) /14=7.7143 c = (9 * 11) /14=7.0714 Možne dolžine drugih dveh strani trikotnik B je 9, 7.7143, 7.0714. Primer (3): .9 / 11 = b / 12 = c / 14 b = (9 * 12) /11=9.8182 c = (9 * 14) /11=11.4545 Možne dolžine druge dve strani trikotnika B sta 8, 9.8182, 11.4545

Trikotnik A ima stranice dolžin 12, 17 in 11. Trikotnik B je podoben trikotniku A in ima dolžino 8. Kakšne so možne dolžine drugih dveh strani trikotnika B?

Možne dolžine drugih dveh strani trikotnika B so primera 1: 11.3333, 7.3333, primer 2: 5.6471, 5.1765, primer 3: 8.7273, 12.3636. Primer (1): .8 / 12 = b / 17 = c / 11 b = (8 * 17) / 12 = 11.3333 c = (8 * 11) / 12 = 7.3333 Možne dolžine drugih dveh strani trikotnika B so 8 , 11.3333, 7.3333 Zadeva (2): .8 / 17 = b / 12 = c / 11 b = (8 * 12) /17=5.6471 c = (8 * 11) /17=5.1765 Možne dolžine drugih dveh strani trikotnik B je 8, 7.3333, 5.1765. Primer (3): .8 / 11 = b / 12 = c / 17 b = (8 * 12) /11=8.7273 c = (8 * 17) /11=12.3636 Možne dolžine druge dve strani trikotnika B sta 8, 8.7273, 12.3636