Hitrostna funkcija je v (t) = - t ^ 2 + 4t-3 za delce, ki se gibljejo po črti. Poiščite premik delca v časovnem intervalu [0,5]?

Odgovor:

Problem je prikazan spodaj.

Pojasnilo:

Tu je hitrost delca izražena kot funkcija časa, #v (t) = - t ^ 2 + 4t - 3 #

Če #r (t) # je funkcija premika, podana je kot, #r (t) = int_ (t "" _ 0) ^ t v (t) * dt #

V skladu s pogoji problema, #t "" _ 0 = 0 # in #t = 5 #.

Tako izraz postane, #r (t) = int_0 ^ 5 (-t ^ 2 + 4t - 3) * dt #

#implies r (t) = (-t ^ 3/3 + 2t ^ 2 -3t) # pod omejitvami #0,5#

Tako #r = -125/3 + 50 - 15 #

Enote je treba postaviti.