Zakaj je pospešek obratno sorazmeren masi?

Odgovor:

pospešek je enako uporabljeni sili, deljeni z maso

Pojasnilo:

predmet, ki se giblje s hitrostjo x, nosi silo njegove masne hitrosti.

ko uporabite silo na predmetu, bi njeno povečanje vplivalo na njegovo hitrost. Razmislite o tem na tak način: nanesete nekaj sile na železno kroglo in uporabite enako silo na plastično kroglo (enakega obsega). Katera se premika hitreje in katera se premika počasneje? Odgovor je očiten: železna krogla se bo počasneje pospešila in počasneje potovala, medtem ko je plastična krogla hitrejša.

Železna krogla ima večjo maso, zato se sila, ki jo pospeši, izpelje več. Plastična krogla ima manjšo maso, tako da je sila deljena z manjšim številom.

Upam, da vam bo to pomagalo.

Odgovor:

Ob predpostavki, da uporabljamo # F = ma #, potem je to zato, ker, ko eden gre gor, drugi mora iti dol, da bi ohranili enačbo uravnoteženo.

Pojasnilo:

Recimo, da želimo ohraniti silo # F # s konstanto predmeta. Če je masa # m # predmeta se podvoji, kaj se mora zgoditi s pospeškom predmeta # a # obdržati # F # nespremenjeno?

Odgovor je: pospešek objekta mora biti prepolovljen.

Začnemo s

# F = m * a #

in če podvojimo maso na # 2m #, RHS se je v celoti podvojila. Tako se tudi LHS podvoji, kar pomeni, da dobimo dvojno silo:

# 2F = 2m * a #

To je primer neposredno sorazmernost med # F # in # m #. Če # m # dvojice, # F # se odzove tudi s podvojitvijo.

Toda želimo ohraniti enako moč; ne želimo # 2F #, želimo # F #. Zato moramo LHS razdeliti na 2. In za to moramo razdeliti RHS za 2. Torej bodisi masa # 2m # gre nazaj do # m #ali pospešek # a # dobite razrezan # 1/2 a #.

# F = 2m * 1/2 a #

To je primer obratno sorazmernost. Če je sila sprejeta kot konstanta, če se masa podvoji, je treba pospešek prepoloviti.

Opomba:

Prav tako lahko vidite inverzno razmerje med # m # in # a # z reševanjem # F = ma # za eno ali drugo.

# F = ma "" => "" a = F / m "" <=> "" a = F (m ^ -1) #

#barva (bela) (F = ma) "" => "m = F / a" "<=>" "m = F (a ^ -1) #

Zdaj je enostavno matematično videti # a # in # m # so obratno sorazmerni, ker je vsak mnogokratnik nasprotne inverzne (večkratne bitje) # F #).