Polmeri dveh pravokotnih trdnih stožcev iste višine so r1 & r2. Stožci se stopijo in preoblikujejo v trdno kroglo, če je polmer R. kažejo, da je višina vsakega stožca podana s h = 4R ^ 3 1 r1 ^ 2 + r2 ^ 2?

Odgovor:

Glej spodaj. Precej preprosto.

Prostornina stožca 1; # pi * r_1 ^ 2 * h / 3 #

Prostornina stožca 2: # pi * r_2 ^ 2 * h / 3 #

Obseg področja:# 4/3 * pi * r ^ 3 #

Torej imate:

# "Vol sfere" = "Volumen stožca 1" + "Vol stožca 2" #

# 4/3 * pi * R ^ 3 = (pi * r_1 ^ 2 * h / 3) + (pi * r_2 ^ 2 * h / 3) #

Poenostavite:

# 4 * pi * R ^ 3 = (pi * r_1 ^ 2 * h) + (pi * r_2 ^ 2 * h) #

# 4 * R ^ 3 = (r_1 ^ 2 * h) + (r_2 ^ 2 * h) #

#h = (4R ^ 3) / (r_1 ^ 2 + r_2 ^ 2) #