Razgraditi se moraš # (x-9) / ((x + 3) (x-6) (x + 4)) # kot delna frakcija.
Iščete # a, b, c v RR # tako, da # (x-9) / ((x + 3) (x-6) (x + 4)) = a / (x + 3) + b / (x-6) + c / (x + 4) #. Pokazal ti bom, kako najti # a # samo zato, ker # b # in # c # na enak način.
Na obe strani pomnožite # x + 3 #, bo to izginilo iz imenovalca na levi strani in se bo pojavilo poleg # b # in # c #.
# (x-9) / ((x + 3) (x-6) (x + 4)) = a / (x + 3) + b / (x-6) + c / (x + 4) iff (x-9) / ((x-6) (x + 4)) = a + (b (x + 3)) / (x-6) + (c (x + 3)) / (x + 4) #. To ovrednotite na # x-3 # da bi naredili # b # in # c # izginili in našli # a #.
#x = -3 iff 12/9 = 4/3 = a #. Isto velja za # b # in # c #, razen da obe strani pomnožite z njunimi imenovalci in to boste izvedeli #b = -1 / 30 # in #c = -13 / 10 #.
To pomeni, da se moramo zdaj vključiti # 4 / 3intdx / (x + 3) - 1 / 30intdx / (x-6) - 13 / 10intdx / (x + 4) = 4 / 3lnabs (x + 3) -1 / 30lnabs (x-6) - 13 / 10lnabs (x + 4) #
