Kaj je obratno od h (x) = 5x + 2?

Odgovor:

#y = 1 / 5x - 2/5 #

Pojasnilo:

Imamo

#y = 5x + 2 #

Ko obrnemo funkcijo, to počnemo preko črte # y = x # Torej, kaj delamo, je zamenjava x in y v funkciji:

#x = 5y + 2 #

#implies y = 1 / 5x - 2/5 #

Odgovor:

Inverzna funkcija #h (x) # je funkcija # f # tako, da sestava #h (f) = identiteta # ali, z drugimi besedami, tako, da #h (f (x)) = x #

Pojasnilo:

Glede na to definicijo se uporabljamo # h # v točki #f (x) #; tako #h (f (x)) = 5f (x) + 2 #. Toda to mora biti #h (f (x)) = 5f (x) + 2 = x # in zato # 5 (f (x)) = x-2 #, in potem #f (x) = (x-2) / 5 = 1 / 5x-2/5 #