Diagonala pravokotnika je 13 palcev. Dolžina pravokotnika je 7 palcev daljša od njene širine. Kako najdete dolžino in širino pravokotnika?
Pokličimo širino x. Potem je dolžina x + 7. Diagonala je hipotenuza pravokotnega trikotnika. Torej: d ^ 2 = l ^ 2 + w ^ 2 ali (izpolnite tisto, kar vemo) 13 ^ 2 = 169 = (x + 7) ^ 2 + x ^ 2 = x ^ 2 + 14x + 49 + x ^ 2 -> 2x ^ 2 + 14x-120 = 0-> x ^ 2 + 7x-60 = 0 Preprosta kvadratna enačba, ki se razreši v: (x + 12) (x-5) = 0-> x = -12orx = 5 pozitivna rešitev je uporabna tako: w = 5 in l = 12 Extra: Trikotnik (5,12,13) je drugi najpreprostejši pitagorejski trikotnik (kjer so vse strani cela števila). Najenostavnejši je (3,4,5). Večkratnik (6,8,10) se ne šteje.
Dolžina pravokotnika je 3,5 palca večja od njene širine. Obod pravokotnika je 31 palcev. Kako najdete dolžino in širino pravokotnika?
Dolžina = 9,5 ", širina = 6" Začnite z enačbo oboda: P = 2l + 2w. Nato izpolnite informacije, ki jih poznamo. Obod je 31 "in dolžina je enaka širini + 3.5". Za to: 31 = 2 (w + 3.5) + 2w, ker je l = w + 3.5. Nato za w razrešimo tako, da vse razdelimo na 2. Nato ostane 15.5 = w + 3.5 + w. Nato odštejemo 3,5 in združimo w, da dobimo: 12 = 2w. Nazadnje ponovno razdelimo z 2, da najdemo w in dobimo 6 = w. To nam pove, da je širina enaka 6 palcev, polovica problema. Da bi našli dolžino, preprosto povežemo novo najdeno informacijo širine v našo izvirno enačbo. Torej: 31 = 2l + 2 (6) S pomočjo inverznega PEMDAS
Dolžina pravokotnika je 7 metrov večja od širine. Obod pravokotnika je 26 čevljev. Kako napišete enačbo, ki predstavlja obseg v smislu njegove širine (w). Kakšna je dolžina?
Enačba za predstavitev perimetra v smislu njene širine je: p = 4w + 14, dolžina pravokotnika pa 10 ft. Naj bo širina pravokotnika w. Naj bo dolžina pravokotnika l. Če je dolžina (l) daljša od 7 čevljev od širine, se lahko dolžina zapiše v smislu širine: l = w + 7 Formula za obod pravokotnika je: p = 2l + 2w kjer je p obod, l je dolžina in w širina. Nadomestitev w + 7 za l daje enačbo za predstavitev perimetra v smislu njene širine: p = 2 (w + 7) + 2w p = 2w + 14 + 2w p = 4w + 14 Zamenjava 26 za p nam omogoča, da rešimo za w. 26 = 4w + 14 26 - 14 = 4w + 14 - 14 12 = 4w 12/4 = 4w / 4 w = 3 Vzpostavitev 3 za w v zgornji enačb