Kvadrat vsote dveh zaporednih celih števil je 1681. Kaj so cela števila?

Kvadrat vsote dveh zaporednih celih števil je 1681. Kaj so cela števila?
Anonim

Odgovor:

20 in 21.

Pojasnilo:

Recimo, da sta dve zaporedni številki a in b . Poiskati moramo enačbo, ki jo lahko rešimo, da bi določili njihove vrednosti.

"Kvadrat vsote dveh zaporednih celih števil je. T 1681To pomeni, če dodate a in b skupaj, nato kvadrate rezultat, dobite 1681. Kot enačbo pišemo:

(a + b) ^ 2 = 1681

Zdaj, tukaj sta dve spremenljivki, tako da na prvi pogled izgleda nerešljivo. Toda to smo tudi povedali a in b so zaporedne, kar pomeni b = a + 1 !

Zamenjava teh novih informacij nam daje:

(a + a + 1) ^ 2 = 1681

(2a + 1) ^ 2 = 1681

Nato bomo sledili tem korakom za rešitev a :

1) Vzemite kvadratni koren obeh strani. To bo dalo dva možna rezultata, saj imata pozitivna in negativna števila pozitivna polja.

2) Odštejte 1 na obeh straneh.

3) Razdelite obe strani z 2.

4) Preverite odgovor.

(2a + 1) ^ 2 = 1681

2a + 1 = sqrt (1681) = 41

2a = 40

a = 20

To pomeni da b = 21 ! Če želite preveriti te odgovore, vzemite vrednosti 20 in 21 in jih nadomestite v izvirno enačbo, kot je ta:

(a + b) ^ 2 = 1681

(20+21)^2=1681

1681=1681

Uspeh!