Kako najdete f ^ -1 (x), ki ima f (x) = 2x + 7?

Odgovor:

# f ^ -1 (x) = 1/2 (y-7) #

Pojasnilo:

Glede na:

#f (x) = 2x + 7 #

Naj bo y = f (x)

# y = 2x + 7 #

Izraz x v smislu y nam daje inverzijo x

# y-7 = 2x #

# 2x = y-7 #

# x = 1/2 (y-7) #

Tako

# f ^ -1 (x) = 1/2 (y-7) #

Odgovor:

The #f ^ {- 1} # zapis označuje, da morate poiskati inverzno funkcijo

Pojasnilo:

Obstaja nekaj načinov pogleda na inverzne funkcije. Inverzna stvar vam omogoča, da "razveljavite", kar ste začeli. Torej, če povežete čevelj, ni večno tam - vedno ga lahko razvezate.

V matematiki imamo veliko inverznih funkcij, npr. Kvadratni koren je inverzna kvadriranje števila itd.

Iskanje inverzije odraža tudi graf na črti y = x.

Obstajajo 3 koraki za iskanje inverznega:

1) spremenite zapis #f (x) = # do y =

Torej, y = 2x + 7

2) Izmenite spremenljivke x & y. Upoštevajte, da je to tisto, kar doseže odsev preko črte y = x

Torej, x = 2y + 7

3) Od x je odvisna spremenljivka in. t y je neodvisna spremenljivka in je vedno zillion krat lažje rešiti problem v. t y = obliko, rešite enačbo za y.

Najprej odštejte 7 na obeh straneh

x - 7 = 2y

Nato delite z 2

#y = {x-7} / 2 #