Za vzpodbujanje vlakovnega vlaka se postavi voziček na višino 4 m in se dovoli, da se vrne od počitka do dna. Za voziček poiščite vsako od naslednjih navedb, če se lahko zanemari trenje: a) hitrost na višini 1 m, b) višina, ko je hitrost 3 m / s?

Odgovor:

#a) 7,67 ms ^ -1 #

#b) 3,53 m #

Pojasnilo:

Kot je rečeno, da ne upoštevamo sile trenja, med tem spustom,skupna energija sistema bo ostala ohranjena.

Torej, ko je bil voziček na vrhu tobogana, je bil v mirovanju, tako na tej višini # h = 4 m # imela je samo potencialno energijo, tj # mgh = mg4 = 4mg # kje, # m # je masa vozička in # g # je pospešek zaradi gravitacije.

Zdaj, ko bo na višini # h '= 1m # nad zemljo bo imela nekaj potencialne energije in nekaj kinetične energije. Torej, če je na tej višini njena hitrost # v # potem bo skupna energija na tej višini # mgh '+ 1 / 2m v ^ 2 #

tako lahko pišemo, # mgh = mgh '+1/2 mv ^ 2 #

ali, # 4g = g + 1/2 v ^ 2 # (glej # m # je preklican z obeh strani)

Prenos, # g = 9,81 m s ^ -2 # dobimo,

# v = 7,67 ms ^ -1 #

Še enkrat, z enako enačbo, če vzamete # v = 3ms ^ -1 # potem #h '' # to je višina, pri kateri bo hitrost postala # 3ms ^ -1 # boste našli na spodaj navedeni poti!

# mgh = mgh '' + 1/2 m (3) ^ 2 #

ali, # 4g = h''g + 9/2 #

ali, #h '' = 3,53 m #

tako, pri # 3.53m # nad zemeljsko hitrostjo # 3 ms ^ -1 #