Vprašanje # 27e2b

Odgovor:

# z_1 / z_2 = 2 + i #

Pojasnilo:

Moramo izračunati

# z_1 / z_2 = (4-3i) / (1-2i) #

Ne moremo res narediti veliko, ker ima imenovalec dva izraza v njem, vendar pa lahko uporabimo trik. Če pomnožimo zgornjo in spodnjo stran konjugata, bomo na dnu dobili povsem realno število, ki bo izračunalo frakcijo.

# (4-3i) / (1-2i) = ((4-3i) (1 + 2i)) / ((1-2i) (1 + 2i)) = (4 + 8i-3i + 6) / (1 + 4) = #

# = (10 + 5i) / 5 = 2 + i #

Naš odgovor je torej # 2 + i #

Odgovor:

Odgovor je # = 2 + i #

Pojasnilo:

Kompleksna števila so

# z_1 = 4-3i #

# z_2 = 1-2i #

# z_1 / z_2 = (4-3i) / (1-2i) #

# i ^ 2 = -1 #

Pomnožite števec in imenovalec s konjugacijo imenovalca

# z_1 / z_2 = (z_1 * barz_2) / (z_2 * barz_2) = ((4-3i) (1 + 2i)) / ((1-2i) (1 + 2i)) #

# = (4 + 5i-6i ^ 2) / (1-4i ^ 2) #

# = (10 + 5i) / (5) #

# = 2 + i #

Odgovor:

# 2 + i #

Pojasnilo:

# z_1 / z_2 = (4-3i) / (1-2i) #

# "pomnožite števca / imenovalec s" barvnim (modrim) "kompleksnim konjugiranim imenovalcem" #

# "konjugat" 1-2i "je" 1barva (rdeča) (+) 2i #

#color (oranžna) barva "opomnik" (bela) (x) i ^ 2 = (sqrt (-1)) ^ 2 = -1 #

#rArr ((4-3i) (1 + 2i)) / ((1-2i) (1 + 2i)) #

# "razširi dejavnike z uporabo FOIL" #

# = (4 + 5i-6i ^ 2) / (1-4i ^ 2) #

# = (10 + 5i) / 5 = 2 + i #