Recimo, da je f (x) enakomerna funkcija. če je f (x) stalen pri a, pokažite, da je f (x) neprekinjeno pri -a?

Recimo, da je f (x) enakomerna funkcija. če je f (x) stalen pri a, pokažite, da je f (x) neprekinjeno pri -a?
Anonim

Odgovor:

Glej spodaj

Pojasnilo:

Nisem 100% prepričan o tem, toda to bi bil moj odgovor.

Opredelitev parne funkcije je #f (-x) = f (x) #

Zato, #f (-a) = f (a) #. Od #f (a) # je neprekinjen in #f (-a) = f (a) #, potem #f (-a) # tudi neprekinjeno.

Odgovor:

Spodaj si oglejte podrobnejšo rešitev

Pojasnilo:

  • # f # celo pomeni: za vsako # x ## v ## RR #, # -x ## v ## RR #

#f (-x) = f (x) #

  • # f # neprekinjeno na # x_0 = a # #<=># #lim_ (x-> a) f (x) = f (a) #

#lim_ (x -> - a) f (x) #

Set # y = -x #

#x -> - a #

# y-> a #

#=# #lim_ (y-> a) f (-y) = lim_ (y-> a) f (y) = lim_ (x-> a) f (x) = f (a) #