Višina trikotnika narašča s hitrostjo 1,5 cm / min, medtem ko se površina trikotnika povečuje s hitrostjo 5 kvadratnih cm / min. S kakšno hitrostjo se spreminja osnova trikotnika, ko je višina 9 cm in je površina 81 kvadratnih cm?
To je problem tipa povezane stopnje (spremembe). Zanimive spremenljivke so a = višina A = območje in ker je površina trikotnika A = 1 / 2ba, potrebujemo b = osnovo. Dane stopnje spremembe so v enotah na minuto, tako da je (nevidna) neodvisna spremenljivka t = čas v minutah. Podani smo: (da) / dt = 3/2 cm / min (dA) / dt = 5 cm "" ^ 2 / min. Od nas zahtevamo, da najdemo (db) / dt pri a = 9 cm in A = 81cm "" ^ 2 A = 1 / 2ba, ki se razlikuje glede na t, dobimo: d / dt (A) = d / dt (1 / 2ba). Potrebujemo pravilo o izdelku na desni. (dA) / dt = 1/2 (db) / dt a + 1 / 2b (da) / dt Dali smo vsako vrednost razen
Prostornina kocke se povečuje s hitrostjo 20 kubičnih centimetrov na sekundo. Kako hitro se v kvadratnih centimetrih na sekundo površina kocke povečuje v trenutku, ko je vsak rob kocke dolg 10 centimetrov?
Upoštevajte, da se rob kocke spreminja s časom, tako da je funkcija časa l (t); tako:
Prostornina kubične oblike in površina kvadrata sta enaka 64. Študent mora najti ceno meje pravokotnega polja, katerega dolžina je stran kocke in širina je stran kvadrata, če je strošek R 15 enoto?
Barva (vijolična) ("Cena meje" = (2 * l + 2 * b) * 15 = Rs 360 "/ =" "Vol. kocke" V_c = 64 "ali strani" a_c = koren 3 64 = 4 " Površina kvadrata "A_s = 64" ali stran "a_s = sqrt 64 = 8" Sedaj bo pravokotno polje dolg l = 8, širina b = 4 "" Strošek meje "= (2 l + 2 b) *" strošek na enoto "barva (vijolična) (" Cena meje "= (2 * 8 + 2 * 4) * 15 = Rs 360" / = "