Odgovor:
# x = -36 / 25 #
# y = 21/25 #
Pojasnilo:
# 3x-2y = -6 --- (1)
# 8x + 3y = -9 # --- (2)
Iz (1), # 3x-2y = -6
# 3x = 2y-6 #
# x = 2 / 3y-2 # --- (3)
Pododstavek 3 v (2)
# 8 (2 / 3y-2) + 3y = -9 #
# 16 / 3y-16 + 3y = -9
# 25 / 3y = 7 #
# y = 21/25 # --- (4)
Pododstavek 4 v (3)
# x = 2/3 (21/25) -2
# x = -36 / 25 #
Odgovor:
lahko uporabite bodisi izločanje ali substitucijo.
odgovor je #(-36/25, 21/25)#
Pojasnilo:
WAY 1) Odprava
Vzemite dve enačbi in ju poravnajte vodoravno tako:
# 3x-2y = -6
# 8x + 3y = -9 #
Preverite, ali so koeficienti x obeh enačb enaki ali če so koeficienti y enaki. V tem primeru niso. Tako boste morali pomnožiti obe enačbi s skupnim faktorjem, če želite, da so y koeficienti ali koeficienti x enaki. Odločil sem se, da bodo y koeficienti enaki.
Da bi to naredili, pomnožimo celotno enačbo z najmanj skupnim večkratnikom koeficientov y. Tako so naši y koeficienti dveh enačb -2 in 3. LCM dveh številk je 6. Tako pomnožite obe enačbi s 6.
# 3 (3x-2y = -6) # <- pomnožimo s 3, da je y koeficient enak 6
# 2 (8x + 3y = -9) # <- pomnožite z 2, da bo koeficient y enak 6
# 9x-6y = -18
# 16x + 6y = -18 #
Opazite, da lahko zdaj dodate obe enačbi skupaj, da se popolnoma znebite y koeficientov, z drugimi besedami, odpravljate jo.
# 9x-6y = -18
+# 16x + 6y = -18 #
# 25x = -36 #
# x = -36 / 25 #
To je vaša vrednost! Zdaj priključite vašo x vrednost v eno od enačb, ki jo želite rešiti za vrednost y.
# 3 (-36/25) -2y = -6
Ko je poenostavljen, morate dobiti # y = 21/36 #
Vaš končni odgovor je #(-36/25, 21/25)#
WAY 2) Zamenjava
Rešite za spremenljivko v eni enačbi in jo nato nadomestite z enako enačbo ali drugo dano enačbo.
KORAK 1: Za ta problem sem se odločil rešiti za x v enačbi # 3x-2y = -6. Lahko rešite tudi za x v drugi enačbi ali rešite za y, res je do vas!
# 3x-2y = -6
# 3x = 2y-6 # <- dodajte 2y na obe strani
# x = (2y-6) / 3 # <- razdelite obe strani na 3
# x = (2/3) y-2 # <- poenostaviti.
KORAK 2: Sedaj vključite tisto, kar dobite kot svoj odgovor kot x v eno od enačb! (lahko uporabite # 3x-2y = -6 ali # 8x + 3y = -9 #) sem se odločil za uporabo # 8x + 3y = -9 # vendar lahko uporabite vse.
Vtaknite x v enačbo po vaši izbiri:
1) # 8x + 3y = -9 #
2) # 8 (2 / 3y-2) + 3y = -9 # <- to je tisto, kar ste dobili v prvem koraku
3) # 16 / 3y-16 + 3y = -9 <- razdeli 8
4) # 25 / 3y = -9 + 16 # <- dodajte podobne izraze in nato dodajte več strani za 16
5)# 25 / 3y = 7 #
6) # y = 7 (3/25) # <- delite obe strani z (25/3), kar je isto kot pomnoževanje vzajemnosti (3/25)
7) # y = 21/25 # <- to je vaša vrednost y!
KORAK 3 vključite vrednost y, ki ste jo pravkar našli v eni od enačb. Izbrala sem # 3x-2y = -6 enačba, vendar ni pomembno, katero izberete!
1) # 3x-2y = -6
2) # 3x-2 (21/25) = - 6
3) # 3x-42/25 = -6
4) # 3x = -6 + 42/25 #
5) # 3x = -108 / 25 #
6) #x = -108/25 * 1/3 #
7) # x = -36 / 25 # to je vaša vrednost x!
Vaš končni odgovor je #(-36/25, 21/25)#
