Kako določite mejo 1 / (x² + 5x-6) pri približevanju x -6?

Odgovor:

DNE - ne obstaja

Pojasnilo:

#lim_ (x -> - 6) 1 / ((x + 6) (x-1)) #

#=1/(0*-7)#

#=1/0#

# DNE #

Odgovor:

Omejitev ne obstaja. Poglejte znake dejavnikov.

Pojasnilo:

Let #f (x) = 1 / (x ^ 2 + 5x-6) = 1 / ((x + 6) (x-1)) #

Ne tako # xrarr-6 #, imamo # (x-1) rarr -7 #

Z leve

Kot # xrarr-6 ^ - #, faktor # (x + 6) rarr0 ^ - #, Torej #f (x) # pozitiven in narašča brez omejitev.

#lim_ (xrarr-6 ^ -) f (x) = oo #

Desno

Kot # xrarr-6 ^ + #, faktor # (x + 6) rarr0 ^ + #, Torej #f (x) # je negativna in narašča brez omejitev.

#lim_ (xrarr-6 ^ +) f (x) = -oo #

Dvostransko

#lim_ (xrarr-6) f (x) # ne obstaja.

Kako določite mejo (x-pi / 2) tan (x) kot x se približuje pi / 2?

Lim_ (xrarr (pi) / 2) (x- (pi) / 2) tanx = -1 lim_ (xrarr (pi) / 2) (x- (pi) / 2) tanx (x- (pi) / 2) tanx x -> (pi) / 2 tako cosx! = 0 = (x- (pi) / 2) sinx / cosx (xsinx- (πsinx) / 2) / cosx Zato moramo izračunati to mejo lim_ (xrarrπ / 2) ) (xsinx- (πsinx) / 2) / cosx = _ (DLH) ^ ((0/0)) lim_ (xrarrπ / 2) ((xsinx- (πsinx) / 2) ') / ((cosx)' = -lim_ (xrarrπ / 2) (sinx + xcosx- (πcosx) / 2) / sinx = -1, ker lim_ (xrarrπ / 2) sinx = 1, lim_ (xrarrπ / 2) cosx = 0 Nekatera grafična pomoč

Kako določite mejo 1 / (x-4), ko se x približa 4 ^ -?

Lim_ (x-> 4 ^ (-)) (1 / (x-4)) = - oo x-> 4 ^ (-) tako x-4 <0 lim_ (x-> 4 ^ (-)) (1) / (x-4)) = ^ ((1/0 ^ (-))) - oo

Kako določite mejo (x ^ 2 -2x) / (x ^ 2 - 4x + 4), ko se x približa 2?

Lim_ (x-> 2 ^ -) (x ^ 2-2x) / (x ^ 2-4x + 4) = -oo lim_ (x-> 2 ^ -) (x (x-2)) / ((x -2) (x-2)) lim_ (x-> 2 ^ -) x / (x-2) Če vnesemo vrednosti blizu 2 z leve strani 2, kot je 1.9, 1.99..tako vidimo, da je naš odgovor postaja večja v negativni smeri, gre v negativno neskončnost. lim_ (x-> 2 ^ -) x / (x-2) = -oo Če ga tudi grafirate, boste videli, da kot x pride do 2 iz levega y padec, ne da bi se omejil na negativno neskončnost. Uporabite lahko tudi L'Hopitalovo pravilo, vendar bo enak odgovor.