Kaj je oblika vozlišča 3y = 3x ^ 2-4x + 11?

Odgovor:

# y = (x-2/3) ^ 2 + 29/9 #

Pojasnilo:

Verteksna oblika kvadratne enačbe: # y = a (x-h) ^ 2 + k #

Točka je parabola # (h, k) #.

Najprej vse razdelite #3#.

# y = x ^ 2-4 / 3x + 11/3 #

Izpolnite kvadrat samo s prvim #2# na desni strani. Uravnovesite dodani izraz za dokončanje kvadrata tako, da ga odštejete tudi iz iste strani enačbe.

# y = (x ^ 2-4 / 3xbarva (modra) + barva (modra) (4/9)) + 11 / 3barva (modra) -barva (modra) (4/9 #

# y = (x-2/3) ^ 2 + 33 / 9-4 / 9 #

# y = (x-2/3) ^ 2 + 29/9 #

Iz tega lahko ugotovimo, da je tocka parabole na tocki #(2/3,29/9)#.