Katere so pomembne točke za graf f (x) = (x-2) (x + 5)?

Odgovor:

x-presledki

# x = -5, x = 2 #

y-prestrezanje

# y = -10 #

vrh: #(-3/2,-49/4)#

Pojasnilo:

Prejeli boste presledke x

# (x-2) (x + 5) #

# x = 2 #

# x = -5 #

Najprej poiščite y-prestrezanje tako, da množite na standardno obliko # Ax ^ 2 + Bx + C # in nastavite x na 0

#f (x) = (x-2) (x + 5) = x ^ 2 + 3x-10 #

#f (x) = (0) ^ 2 + 3 (0) -10 = -10 #

y-prestrezanje je na # y = -10 #

Naslednje spremenite v obliko vozlišča tako, da izpolnite kvadrat

# x ^ 2 + 3x = 10 #

Razdeli koeficient za 2 in kvadrat

#(3/2)^2 = 9/4#

# (x ^ 2 + 3x + 9/4) = 10 + 9/4 #

Rewrite

# (x + 3/2) ^ 2 = 40/4 + 9/4 = 49/4 #

#f (x) = (x + 3/2) ^ 2-49 / 4 #

Vertex je #(-3/2, -49/4)# ali #(-1.5, -12.25)#

graf {(x + 3/2) ^ 2-49 / 4 -21,67, 18,33, -14,08, 5,92}