Zakaj vektorjev ni mogoče dodati algebraično?

Pravzaprav si lahko dodajte vektorje algebraically, vendar jih je treba najprej označiti z enotnim vektorjem.

Če imate dva vektorja #vec (v_1) # in #vec (v_2) #, lahko najdete njihovo vsoto #vec (v_3) # z dodajanjem njihovih komponent.

#vec (v_1) = ahat ı + bhat ȷ #

#vec (v_2) = klepet ı + dhat ȷ #

#vec (v_3) = vec (v_1) + vec (v_2) = (a + c) klobuk ı + (b + d) klobuk ȷ #

Če želite dodati dva vektorja, vendar poznate samo njihove velikosti in smeri, jih najprej pretvorite v enotekovni zapis:

#vec (v_1) = m_ (1) cos (theta_1) klobuk ı + m_ (1) sin (theta_1) klobuk ȷ #

#vec (v_2) = m_ (2) cos (theta_2) klobuk ı + m_ (2) sin (theta_2) klobuk ȷ #

Nato normalno poiščite njihovo vsoto:

#vec (v_3) = vec (v_1) + vec (v_2) #

#vec (v_3) = (m_ (1) cos (theta_1) + m_ (2) cos (theta_2)) klobuk ı + (m_ (1) sin (theta_1) + m_ (2) sin (theta_2)) klobuk ȷ #

Recimo, da ima razred učencev povprečni SAT matematični rezultat 720 in povprečni verbalni rezultat 640. Standardno odstopanje za vsak del je 100. Če je mogoče, poiščite standardno odstopanje kompozitnega rezultata. Če to ni mogoče, pojasnite, zakaj.

141 Če je X = matematični rezultat in Y = verbalni rezultat, E (X) = 720 in SD (X) = 100 E (Y) = 640 in SD (Y) = 100 Teh standardnih odstopanj ne morete dodati, da bi našli standard odstopanje za sestavljeni rezultat; Vendar pa lahko dodamo variance. Odstopanje je kvadrat standardne deviacije. var (X + Y) = var (X) + var (Y) = SD ^ 2 (X) + SD ^ 2 (Y) = 100 ^ 2 + 100 ^ 2 = 20000 var (X + Y) = 20000, ker želimo standardno odstopanje, vzemimo kvadratni koren te številke. SD (X + Y) = sqrt (var (X + Y)) = sqrt20000 ~~ 141 Tako je standardno odstopanje sestavljenega rezultata za študente v razredu 141.

Odell tiska in prodaja plakate za 20 $. Vsak mesec plakat je napačno tiskan in ga ni mogoče prodati. Kako napišete linearno enačbo, ki predstavlja skupni znesek, ki ga Odell zasluži vsak mesec ob upoštevanju vrednosti plakata, ki ga ni mogoče prodati?

Y = 20x-20 Naj bo x število plakatov, ki jih prodaja vsak mesec. Ker je vsak plakat $ 20, y = 20x (20 $ * število prodanih plakatov) Vendar pa moramo odšteti plakat. Vemo, da je 1 plakat $ 20, torej = 20x-20 (y je skupni znesek, ki ga Odell zasluži vsak mesec ob upoštevanju vrednosti plakata, ki ga ni mogoče prodati)

Sharon ima nekaj mandljev. Po nakupu še 350 gramov mandljev, ima zdaj 1.230 gramov mandljev. Koliko gramov mandljev je sprva Sharon? Za reševanje uporabite algebraično enačbo ali algebraično neenakost.

880 mandlji Če je dobila še 350 mandljev in dodala, da ji je prvotni znesek in dobil 1230, potem mora biti prvotni znesek 1230-350 ali 880.