Kaj so ekstremi f (x) = - 2x ^ 2 + 4x-3 na [-oo, oo]?

Odgovor:

#f (x) # ima absolutni maksimum #-1# na # x = 1 #

Pojasnilo:

#f (x) = -2x ^ 2 + 4x-3 #

#f (x) # je stalno na # - oo, + oo #

Od #f (x) # je parabola z izrazom v # x ^ 2 # z a # -ve # koeficient, #f (x) # bo imela en absolutni maksimum, kjer #f '(x) = 0 #

#f '(x) = -4x + 4 = 0 -> x = 1 #

#f (1) = -2 + 4-3 = -1 #

Tako: #f_max = (1, -1) #

Ta rezultat lahko vidite na grafu #f (x) # spodaj:

graf {-2x ^ 2 + 4x-3 -2.205, 5.59, -3.343, 0.554}