Kaj je lim_ (xrarroo) (e ^ (2x) sin (1 / x)) / x ^ 2?

Odgovor:

#lim_ (x-> oo) (e ^ (2x) sin (1 / x)) / x ^ 2 = oo #

Pojasnilo:

Let # y = (e ^ (2x) sin (1 / x)) / x ^ 2 #

# lny = ln ((e ^ (2x) sin (1 / x)) / x ^ 2) #

# lny = lne ^ (2x) + ln (sin (1 / x)) - lnx ^ 2 #

# lny = 2xlne + ln (sin (1 / x)) - 2lnx #

# lny = 2x + ln (sin (1 / x)) - 2lnx #

#lim_ (x-> oo) lny = 2x + ln (sin (1 / x)) - 2lnx #

#lim_ (x-> oo) lny = lim_ (x-> oo) 2x + ln (sin (1 / x)) - 2lnx #

#lim_ (x-> oo) lny = oo #

# e ^ lny = e ^ oo #

# y = oo #

Odgovor:

#lim_ (xrarroo) (e ^ (2x) sin (1 / x)) / x ^ 2 = oo #. Spodaj si oglejte razdelek o razlagi.

Pojasnilo:

#lim_ (xrarroo) (e ^ (2x) sin (1 / x)) / x ^ 2 #

Upoštevajte, da: # (e ^ (2x) sin (1 / x)) / x ^ 2 = e ^ (2x) / x ^ 3 * sin (1 / x) / (1 / x) #

Zdaj, kot # xrarroo #Prvo razmerje se poveča brez vezave, medtem ko se drugo razmerje #1#.

#lim_ (xrarroo) (e ^ (2x) sin (1 / x)) / x ^ 2 = lim_ (xrarroo) e ^ (2x) / x ^ 3 * lim_ (xrarroo) sin (1 / x) / (1 / x) #

# = oo #

Nadaljnje pojasnilo

Tukaj je obrazložitev, ki je privedla do zgoraj navedene rešitve.

#lim_ (xrarroo) (e ^ (2x) sin (1 / x)) / x ^ 2 # ima začetno obliko # (oo * 0) / oo #.

To je nedoločena oblika, vendar ne moremo uporabiti l'Hospital's Rule v tej obliki.

Lahko ga ponovno napišemo kot # (e ^ (2x)) / (x ^ 2 / sin (1 / x)) # da bi dobili obrazec # oo / oo # za katere bi lahko uporabili l'Hospital. Vendar pa ne želim posebej vzeti izpeljave tega imenovalca.

Spomnimo se tega #lim_ (thetararr0) sintheta / theta = 1 #.

Tako da #lim_ (xrarroo) sin (1 / x) / (1 / x) = 1 #.

To je tisto, kar motivira zgoraj opisano ponovno pisanje.

# (e ^ (2x) sin (1 / x)) / x ^ 2 = e ^ (2x) / x ^ 3 * sin (1 / x) / (1 / x) #.

Kot # x # povečuje brez omejitev, # e ^ x # gre v neskončnost veliko hitreje # x ^ 3 # (hitreje od katere koli moči. t # x #).

Torej, # e ^ (2x) = (e ^ x) ^ 2 # eksplodira še hitreje.

Če tega dejstva nimate na voljo, uporabite l'Hospitalovo pravilo

#lim_ (xrarroo) e ^ (2x) / x ^ 3 = lim_ (xrarroo) (2e ^ (2x)) / (3x ^ 2) #

# = lim_ (xrarroo) (8e ^ (2x)) / (6) = oo #

Kaj je enako? lim_ (x-> pi / 2) sin (cosx) / (cos ^ 2 (x / 2) -sin ^ 2 (x / 2)) =?

1 "Opomba:" barva (rdeča) (cos ^ 2 (x) -sin ^ 2 (x) = cos (2x)) "Torej, tukaj imamo" lim_ {x-> pi / 2} sin (cos (x) )) / cos (x) "Uporabi pravilo de l 'Hôptial:" = lim_ {x-> pi / 2} cos (cos (x)) * (- sin (x)) / (- sin (x)) = lim_ {x-> pi / 2} cos (cos (x)) = cos (cos (pi / 2)) = cos (0) = 1

Kaj se zgodi, če oseba tipa A prejme kri B? Kaj se zgodi, če oseba tipa AB prejme kri B? Kaj se zgodi, če oseba tipa B prejme O kri? Kaj se zgodi, če oseba B tipa prejme AB krvni obtok?

Začeti s tipi in tisto, kar lahko sprejmejo: Kri lahko sprejme A ali O kri Ne B ali AB kri. B kri lahko sprejme kri B ali O krvi A ali AB. AB kri je univerzalna krvna skupina, kar pomeni, da lahko sprejme katero koli vrsto krvi, je univerzalna prejemnica. Obstaja krvni tip O, ki se lahko uporablja s katero koli krvno skupino, vendar je malo bolj naporen kot AB tip, saj ga lahko dobimo bolje kot ga dobimo. Če so krvne skupine, ki jih ni mogoče mešati, iz nekega razloga pomešane, se bodo krvne celice vsake vrste združile v krvnih žilah, kar preprečuje pravilno kroženje krvi v telesu. To lahko povzroči tudi, da rdeče krvne ce

Kaj naredi meglico planetarno in kaj naredi meglico razpršeno? Ali obstaja način, da bi ugotovili, ali gre za difuzno ali planetarno, samo če pogledate sliko? Kaj so nekatere razpršene meglice? Kaj so nekatere planetarne meglice?

Planetarne meglice so okrogle in nagnjene k različnim robovom, razpršene meglice so razporejene, naključno oblikovane in nagnjene na robove. Kljub imenu se planetarne meglice zavedajo planeta. To so odvečne zunanje plasti umirajoče zvezde. Ti zunanji sloji se enakomerno razprostirajo v mehurčku, zato se v teleskopu pojavljajo krožno. Od tod izvira ime - v teleskopu gledajo, kako se planeti pojavljajo, tako da "planetarna" opisuje obliko, ne pa tega, kar počnejo. Plini so narejeni tako, da se svetijo z ultravijoličnim sevanjem, ki ga oddaja beli škrat, ki je vse, kar je ostalo od prvotne zvezde. Klasični primeri s