Vsota dveh številk je 180 in večje število presega štirikrat manjše število za deset, kakšna sta 2 številki?

Odgovor:

Številke so #110# in #70#.

Pojasnilo:

Be # x # in # y # dve številki. To vemo

# x + y = 180 # in to

# x = y + 4 * 10 #

Če zamenjamo # x # z # y + 40 # najdemo

# y + 40 + y = 2y + 40 = 180 #

#rarr 2y = 180-40 = 140 #

#rarr y = 140/2 = 70 #

Potem bomo našli

# x = 70 + 40 = 110 #

#rarr x + y = 110 + 70 = 180 #

Odgovor:

Številke so: #34# in #146#

Pojasnilo:

Težava je najti takšne številke, da:

1. Njihova vsota je 180
2. Večje število presega 4-krat manjše število za 10.

Ti pogoji vodijo do naslednjega sistema enačb:

# {(x + y = 180), (y = 4x + 10):} #

Če nadomestimo # y # v yje prvi enačbi dobimo:

# x + 4x + 10 = 180 #

# 5x + 10 = 180 #

# 5x = 170 #

# x = 34 #

Zdaj lahko nadomestimo # x # v kateri koli enačbi za izračun # y #:

# y = 4 * 34 + 10 #

# y = 136 + 10 #

# y = 146 #

Na koncu lahko napišemo odgovor:

# {(x = 34), (y = 136):} #