Najmanjši skupni multipleks 84 in N je 504. Kako najti "N"?

Odgovor:

#N = 72 # ali # N = 504 #

Pojasnilo:

Najmanjši skupni večkratnik (LCM) dveh celih števil # a # in # b # je najmanjše število # c # tako, da #an = c # in #bm = c # za nekatera cela števila # n # in # m #.

LCM dveh celih števil lahko najdemo tako, da pogledamo njihove prime faktorizacije in nato vzamemo produkt najmanjšega števila praštevil, ki jih potrebujemo za "obojestransko". Na primer, da bi našli najmanj skupnega večkratnika #28# in #30#, opažamo to

#28 = 2^2*7#

#30 = 2*3*5#

Da bi bil delljiv s #28#LCM mora imeti #2^2# kot dejavnik. To tudi skrbi za #2# v #30#. Da bi bil delljiv s #30#, mora imeti tudi #5# kot dejavnik. Končno mora imeti #7# tudi kot dejavnik, da se deli z #28#. Tako je LCM za #28# in #30# je

#2^2*5*7*3 = 420#

Če pogledamo prime faktorizacije #84# in #504#, imamo

#84 = 2^2*3*7#

#504 = 2^3*3^2*7#

Če delamo nazaj, to vemo #2^3# mora biti faktor # N #ali pa bi LCM potreboval le #2^2# kot dejavnik. Podobno vemo #3^2# je dejavnik # N # ali pa bi LCM potreboval le #3# kot dejavnik. Potem, kot #7#, za katerega je potreben edini drugi faktor LCM #84#, # N # ali pa ne #7# kot dejavnik. Torej, dve možnosti za # N # so:

#N = 2 ^ 3 * 3 ^ 2 = 72 #

ali

#N = 2 ^ 3 * 3 ^ 2 * 7 = 504 #

Najmanjši skupni večkratnik dveh številk je 60 in ena od številk je 7 manjša od druge. Kakšne so številke?

Dve številki sta 5 in 12. Ker je najmanj skupno večkratnik dveh številk 60, sta dve številki faktorji 60. Faktorji 60 so {1,2,3,4,5,6,10,12,15, 20,30,60} Ker je ena od števil 7 manjša od druge, je razlika med dvema številkama 7 Med {1,2,3,4,5,6,10,12,15,20,30,60 }, 3 in 10 in 5 in 12 sta edini dve par številk, katerih razlika je 7. Ampak najmanj skupnih 3 in 10 je 30. Zato sta dve številki 5 in 12.

Kaj je najmanjši skupni imenovalec za 1/4, 3/5 in 7/9?

Najnižji skupni imenovalec je 21 Najnižji skupni imenovalec frakcij se razlikuje od iskanja najnižjega skupnega imenovalca naravnih števil. Da bi našli najmanjši skupni imenovalec frakcij, moramo najprej najti najmanjši skupni imenovalec vseh števcev, reči, da je A in potem Najvišji skupni faktor vseh imenovalcev, reči, da je B Torej A / B je najnižji skupni imenovalec frakcij. V danem primeru imamo 1, 3 in 7 kot števec in ker med njimi ni skupnega faktorja, jih lahko pomnožimo, da dobimo najnižji skupni imenovalec, ki je 21. V imenovalcu imamo 4, 5 in 9 in spet nimamo nobenega skupnega faktorja, med katerim vse te številk

Kaj je najmanjši skupni imenovalec 2/3 in 1/5?

LCD = 3xx5 = 15 3 in 5 nimajo skupnih dejavnikov (razen 1, ki se ne štejejo), zato bo LCD prikazan iz dveh številk. 3 xx 5 = 15 Obe frakciji lahko sedaj napišemo z imenovalcem 15. 2/3 in 1/5 = 10/15 in 3/15