Vsota dveh zaporednih lihih števil je 156. Kaj so cela števila?

Odgovor:

# 77 in 79 #

Pojasnilo:

Let #x = # manjše od dveh celih števil = # 2n + 1 #

Let #y = # večje od dveh celih števil = # 2n + 3 #

Glede na: #x + y = 156 #

Zamenjava za x in y v smislu n:

# 2n + 1 + 2n + 3 = 156 #

# 4n = 152 #

#n = 38 #

Izračunajte vrednosti x in y:

#x = 2 (38) + 1 #

#x = 77 #

#y = 79 #

Odgovor:

77 in 79

Pojasnilo:

Dva zaporedna liha cela števila lahko predpostavimo, da sta 2x + 1 in 2x + 3. Vsota 2x + 1 + 2x + 3 = 156

4x + 4 = 156

4x = 152

x = 38

Cela števila bi torej znašala 77 in 79

Produkt dveh zaporednih lihih števil je 29 manj kot 8-kratnik njihove vsote. Poišči dva cela števila. Odgovorite v obliki seznanjenih točk, najprej najnižje od obeh celih števil?

(13, 15) ali (1, 3) Naj bo x in x + 2 liha zaporedna števila, potem kot na vprašanje imamo (x) (x + 2) = 8 (x + x + 2) - 29 :. x ^ 2 + 2x = 8 (2x + 2) - 29:. x ^ 2 + 2x = 16x + 16 - 29:. x ^ 2 + 2x - 16x - 16 + 29 = 0:. x ^ 2 - 14x + 13 = 0:. x ^ 2 -x - 13x + 13 = 0:. x (x - 1) - 13 (x - 1) = 0:. (x - 13) (x - 1) = 0:. x = 13 ali 1 Zdaj, primer: x = 13:. x + 2 = 13 + 2 = 15:. Številke so (13, 15). PRIMER II: x = 1:. x + 2 = 1+ 2 = 3:. Številke so (1, 3). Zato, ker sta tu nastala dva primera; par številk je lahko oboje (13, 15) ali (1, 3).

Vsota štirih zaporednih lihih celih števil je trikrat več kot 5-krat manjša od celih števil, kakšna so cela števila?

N -> {9,11,13,15} barva (modra) ("Izdelava enačb") Naj bo prvi nenavaden n Naj bo vsota vseh izrazov s Potem izraz 1-> n izraz 2-> n +2 izraz 3-> n + 4 izraz 4-> n + 6 Potem s = 4n + 12 ............................ ..... (1) Glede na to, da je s = 3 + 5n .................................. ( 2) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Z enačenjem (1) do (2) tako odstranimo spremenljivka s 4n + 12 = s = 3 + 5n Zbiranje podobnih izrazov 5n-4n = 12-3 n = 9 '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~ Tako so izrazi: izraz 1-> n-> 9 izraz 2-> n + 2-> 11 izraz 3-> n + 4-> 13 izraz 4-> n + 6-&

Vsota kvadratov dveh zaporednih negativnih lihih števil je enaka 514. Kako najdete dva cela števila?

-15 in -17 Dve lihi negativni številki: n in n + 2. Vsota kvadratov = 514: n ^ 2 + (n + 2) ^ 2 = 514 n ^ 2 + n ^ 2 + 4n + 4 = 514 2n ^ 2 + 4n -510 = 0 n = (- 4 + -sqrt) (4 ^ 2-4 * 2 * (- 510)) / / (2 * 2) n = (- 4 + -sqrt (16 + 4080)) / 4 n = (- 4 + -sqrt (4096)) / 4 n = (- 4 + -64) / 4 n = -68 / 4 = -17 (ker želimo negativno število) n + 2 = -15