Noge pravokotnega trikotnika imajo dolžine x + 4 in x + 7. Dolžina hipotenuze je 3x. Kako najdete obod trikotnika?

Odgovor:

#36#

Območje je enako vsoti strani, tako da je obseg:

# (x + 4) + (x + 7) + 3x = 5x + 11 #

Lahko pa uporabimo Pitagorov izrek za določitev vrednosti # x # ker je to pravi trikotnik.

# a ^ 2 + b ^ 2 + c ^ 2 #

kje # a, b # so noge in # c # je hipotenuza.

Priključite znane stranske vrednosti.

# (x + 4) ^ 2 + (x + 7) ^ 2 = (3x) ^ 2 #

Porazdelite in rešite.

# x ^ 2 + 8x + 16 + x ^ 2 + 14x + 49 = 9x ^ 2 #

# 2x ^ 2 + 22x + 65 = 9x ^ 2 #

# 0 = 7x ^ 2-22x-65 #

Faktor kvadratne (ali uporabite kvadratno formulo).

# 0 = 7x ^ 2-35x + 13x-65 #

# 0 = 7x (x-5) +13 (x-5) #

# 0 = (7x + 13) (x-5) #

# x = -13 / 7,5 #

Samo # x = 5 # velja tukaj, ker bi bila dolžina hipotenuze negativna, če # x = -13 / 7 #.

Od # x = 5 #, in oboda je # 5x + 11 #, obod je:

#5(5)+11=36#