Vprašanje # d90f5

Vprašanje # d90f5
Anonim

Odgovor:

#d) f (x) = x ^ 3, c = 3 #

Pojasnilo:

Opredelitev izpeljave funkcije #f (x) # na točki # c # lahko napišete:

#lim_ (h-> 0) (f (c + h) -f (c)) / h #

V našem primeru lahko vidimo, da imamo # (3 + h) ^ 3 #, tako da lahko ugibamo, da je funkcija # x ^ 3 #, in to # c = 3 #. To hipotezo lahko preverimo, če pišemo #27# kot #3^3#:

#lim_ (h-> 0) ((3 + h) ^ 3-27) / h = lim_ (h-> 0) ((3 + h) ^ 3-3 ^ 3) / h #

Vidimo, da če # c = 3 #, dobili bi:

#lim_ (h-> 0) ((c + h) ^ 3-c ^ 3) / h #

Vidimo lahko, da je funkcija v obeh primerih samo vrednost kubeta, zato mora biti funkcija #f (x) = x ^ 3 #:

#lim_ (h-> 0) ((besedilo (///)) ^ 3- (besedilo (//)) ^ 3) / h #