Kaj so ekstremi f (x) = - x ^ 2 + 5x -1?

Odgovor:

relativna maks #(5/2, 21/4) = (2.5, 5.25)#

Poiščite prvo izpeljano: #f (x) '= -2x + 5 #

Poiščite kritične številke: #f '(x) = 0; x = 5/2 #

Uporabite test 2. izvedenke, da vidite, ali je kritično število relativni maks. ali relativni min:

#f '' (x) = -2; f '' (5/2) <0 #; relativna maks. na #x = 5/2 #

Poišči y-vrednost največje vrednosti:

#f (5/2) = - (5/2) ^ 2 + 5 (5/2) - 1 = -25/4 + 25/2 -1 = -25/4 + 50/4 - 4/4 = 21/4 #

relativna maks #(5/2, 21/4) = (2.5, 5.25)#