Kaj so ekstremi f (x) = (x - 4) (x - 5) na [4,5]?

Odgovor:

Extremum funkcije je (4.5, -0.25)

Pojasnilo:

#f (x) = (x-4) (x-5) # lahko ponovno napišete #f (x) = x ^ 2 - 5x - 4x + 20 = x ^ 2-9x + 20 #.

Če izvedete funkcijo, boste na koncu dobili to:

#f '(x) = 2x - 9 #.

Če ne morete izvesti funkcij, kot so te, preverite opis.

Hočeš vedeti kje #f '(x) = 0 #, ker je tam gradient = 0.

Put #f '(x) = 0 #;

# 2x - 9 = 0 #

# 2x = 9 #

#x = 4,5 #

Nato to vrednost x vnesite v izvirno funkcijo.

#f (4.5) = (4.5 - 4) (4.5-5) #

#f (4.5) = 0.5 * (-0.5) #

#f (4.5) = -0,25 #

Tečaj Crach o tem, kako izpeljati te vrste funkcij:

Pomnožite eksponent z osnovno številko in eksponent zmanjšajte za 1.

Primer:

#f (x) = 3x ^ 3 - 2x ^ 2 - 2x + 3 #

#f '(x) = 3 * 3x ^ (3-1) - 2 * 2x ^ (2-1) - 1 * 2x ^ (1-1) #

#f '(x) = 9x ^ 2 - 2x - 2x ^ 0 #

#f '(x) = 9x ^ 2 - 2x - 2 #