Kaj je fokus, vozlišče in directrix parabole, ki jo opisuje 16x ^ 2 = y?

Odgovor:

Vertex je na #(0,0) #, directrix je # y = -1 / 64 # in poudarek je na # (0,1/64)#.

Pojasnilo:

# y = 16x ^ 2 ali y = 16 (x-0) ^ 2 + 0 #. Primerjava s standardno obliko vozlišča

enačbe, # y = a (x-h) ^ 2 + k; (h, k) # ker smo vertex, najdemo tukaj

# h = 0, k = 0, a = 16 #. Torej je vertex na #(0,0) #. Vertex je na

enakomerna razdalja od ostrine in directrix, ki se nahaja na nasprotnih straneh.

od #a> 0 # parabola se odpre. Razdalja od directrix od

vertex je # d = 1 / (4 | a |) = 1 / (4 * 16) = 1/64 # Tako je directrix # y = -1 / 64 #.

Fokus je na # 0, (0 + 1/64) ali (0,1 / 64) #.

graf {16x ^ 2 -10, 10, -5, 5} Ans

Odgovor:

# (0,1 / 64), (0,0), y = -1 / 64 #

Pojasnilo:

# "izrazi enačbo v standardni obliki" #

# "to je" x ^ 2 = 4py #

# rArrx ^ 2 = 1 / 16y #

# "to je standardna oblika parabole z y-osjo" #

# "kot glavna os in vrh na začetku" #

# "Če se 4p pozitivno odpre graf, če je 4p" # #

# "negativen graf se odpre" #

#rArrcolor (modra) "vertex" = (0,0) #

# "v primerjavi" 4p = 1 / 16rArrp = 1/64 #

# "focus" = (0, p) #

#rArrcolor (rdeča) "focus" = (0,1 / 64) #

# "Directrix je vodoravna črta pod izhodiščem" #

# "enačba directrix je" y = -p #

#rArrcolor (rdeča) "enačba directrix" y = -1 / 64 #