Odgovor:
C
Pojasnilo:
Za podrobno razlago korakov za dokončanje kvadrata si oglejte
Glede na # x ^ 2-4x + 1 = 0 #
polovico od 4. t # -4x # je 2, tako da imamo
# (xcolor (rdeča) (- 2)) ^ 2 + k + 1 = 0 # kje # k # je nekaj stalnega
Set # (barva (rdeča) (- 2)) ^ 2 + k = 0 => k = -4 #
Tako imamo
# (x-2) ^ 2-4 + 1 = 0 #
#ubrace (barva (bela) ("d") (x-2) barva (2) (bela) ("d")) (bela) ("ddd") - 3 = 0 larr "Dokončanje kvadrata" #
# x ^ 2-4x + 4barva (bela) ("dd") - 3 = 0 #
Dodaj #3# na obeh straneh
# x ^ 2 + 4x + 4 = 3 larr "Option C" barva (rdeča) (larr "Popravljeno iz možnosti D") #
Odgovor:
Možnost # C #
Pojasnilo:
To je postopek, znan kot "dokončanje kvadrata"
Dodati morate manjkajočo vrednost, tako da imate trinom, ki je popoln kvadrat.
Manjkajoči izraz je # (b / 2) ^ 2 #
# x ^ 2 -barva (modra) (4) x +1 = 0 "" larr (b = barva (modra) (- 4)) #
# x ^ 2 -4x + ((barva (modra) (- 4)) / 2) ^ 2 = -1 + ((barva (modra) (- 4)) / 2) ^ 2 #
# x ^ 2 -4x +4 = -1 + 4 #
# x ^ 2 -4x +4 = 3 #
leva stran je zdaj enaka # (x-2) ^ 2 #, popoln kvadrat
Torej možnost # C # je tisti, ki ga želite.
