Kakšna je enačba črte, ki gre skozi točko (-6, -1) in je pravokotna na črto y = -2x -3?

Odgovor:

# x-2y + 4 = 0 #

Pojasnilo:

Kot enačba # y = 2x 3 # je že v obliki odseka strmine, naklon črte je #-2#.

Kot produkt pobočij dveh pravokotnih črt je #-1#nagib črte, ki je pravokotna na zgoraj navedeno #-1/-2# ali #1/2#.

Zdaj uporabljamo obliko Point-Slope, enačbo črte, ki poteka skozi #(-6,-1)# in naklon #1/2# bo

# (y - (- 1)) = 1 / 2xx (x - (- 6)) # ali

# 2 (y + 1) = (x + 6) # ali

# 2y + 2 = x + 6 # ali # x-2y + 4 = 0 #

Kakšna je enačba črte, ki gre skozi točko (0, 2) in je pravokotna na črto s naklonom 3?

Y = -1/3 x + 2> Za 2 pravokotni liniji z gradienti m_1 "in" m_2, nato m_1. m_2 = -1 tukaj 3 xx m = - 1 rArr m = -1/3 enačba črte, y - b = m (x - a). z m = -1/3 "in (a, b) = (0, 2)", zato y - 2 = -1/3 (x - 0) rArr y = -1/3 x + 2

Kakšna je enačba črte, ki gre skozi točko (0, -3) in je pravokotna na črto s naklonom 4?

X + 4y + 12 = 0 Kot produkt naklonov dveh pravokotnih linij je -1 in naklon ene linije je 4, naklon proge, ki poteka skozi (0, -3), je podan z -1/4. Zato, z uporabo enačbe oblike naklona točke (y-y_1) = m (x-x_1), je enačba (y - (- 3)) = - 1/4 (x-0) ali y + 3 = -x / 4 Zdaj, pomnožimo vsako stran s 4, dobimo 4 (y + 3) = - 4 * x / 4 ali 4y + 12 = -x ali x + 4y + 12 = 0

Kakšna je enačba črte, ki gre skozi točko (10, 5) in je pravokotna na črto, katere enačba je y = 54x 2?

Enačba črte z naklonom -1/54 in skozi (10,5) je barvna (zelena) (x + 54y = 280 y = 54x - 2 nagib m = 54 naklon pravokotne črte m_1 = 1 / -m = -1 / 54 Enačba črte z naklonom -1/54 in skozi (10,5) je y - 5 = - (1/54) * (x - 10) 54y - 270 = -x + 10 x + 54y = 280