Kakšna je definicija radikalne številke v matematiki?

Odgovor:

Normalni radikal je koren polinoma oblike # x ^ n - a = 0 #

Če #n = 2 # potem pokličemo # x # kvadratni koren iz. t # a #

Če #n = 3 # potem pokličemo # x # koren kocke # a #

Pojasnilo:

Normalni radikali so sicer znani kot # n #korenine.

Če #a> = 0 # potem # x ^ n - a = 0 # bo imela pozitivni realni koren, znan kot glavni # n #th koren, napisano #root (n) (a) #.

Če # n # je celo # -root (n) (a) # bo tudi # n #th koren # a #.

Če je polinom stopnja #<= 4# potem so njegove ničle mogoče najti in izraziti z uporabo samo normalnih radikalov: kvadratne korenine in kocke. (Upoštevajte, da so četrte korenine le kvadratne korenine kvadratnih korenov).

Če je polinom stopnja #5# - quintic, potem njegove korenine morda niso izrazljive v smislu normalnih radikalov.

Da bi presegli to omejitev, je Bringov koren koren polinomske enačbe # x ^ 5 + x + a = 0 #

Vsako kvintno enačbo lahko zmanjšamo na obliko (Bring-Jerrardova normalna oblika), ki ima samo izraze v # x ^ 5 #, # x # in konstanten izraz, in zato izraziti svoje korenine v smislu Bringovega radikala.