Kakšne so izključene vrednosti in kako poenostavite racionalni izraz (3y-27) / (81-y ^ 2)?

Odgovor:

# (3y-27) / (81-y ^ 2) = - 3 / (9 + y) #

#y! = 9 in y! = - 9

Pojasnilo:

# (3y-27) / (81-y ^ 2) = (3 (y-9)) / (9 ^ 2-y ^ 2) #

# = (3 (y-9)) / ((9-y) (9 + y)) = (-3 (9-y)) / ((9-y) (9 + y)) #

# -3 / (9 + y) #

Izključene vrednosti so #y = 9 in y = -9 #

Odgovor:

# y = -9 in y = + 9 # so izključene vrednosti

Poenostavljeno # -> - 3 / (9 + y) #

Pojasnilo:

#color (modra) ("Določanje izključenih vrednosti") #

Niste matematično »dovoljeno« delite z 0. Če ta situacija obstaja, se enačba / izraz imenuje »nedefinirano«.

Ko se zelo približate imenovalcu 0, graf oblikuje asimptote.

Torej so izključene vrednosti takšne, da # y ^ 2 = 81 #

Tako # y = -9 in y = + 9 # so izključene vrednosti

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (modra) ("Poenostavitev izraza") #

#color (rjava) ("Razmislite imenovalec:") #

Kot zgoraj; #9^2=81# tako # 81-y ^ 2 "" -> "" 9 ^ 2-y ^ 2 # tako imamo

# (3y-27) / (9 ^ 2-y ^ 2) "" = "" (3y-27) / ((9-y) (9 + y)) #

#' '#……………………………………………………………………………

#color (rjava) ("Razmislite o števcu:") #

# 3y-27 # to je isto kot # 3y- 3xx9 #

Faktor 3 daje: # 3 (y-9) #

#' '#………………………………………………………………………………

#color (rjava) ("Vse skupaj:") #

# (3 (y-9)) / ((9-y) (9 + y)) larr "še ne more preklicati" #

Upoštevajte, da # (9-y) # je enako kot # - (y-9) #

tako z zamenjavo imamo:

# - (3 (y-9)) / ((y-9) (9 + y)) # dajanje

# - (y-9) / (y-9) xx3 / (9 + y) #

ampak # (y-9) / (y-9) = 1larr "To je tisto, kar pomeni preklic!" #

Dajanje: # -1xx3 / (9 + y) "" = "" -3 / (9 + y) #