Kakšni so primeri razmerja med površino in prostornino?

Kakšni so primeri razmerja med površino in prostornino?
Anonim

The razmerje med površino in prostornino ali SA: Vje količina površine organizma, deljena s prostornino.

Predpostavimo, da ste sferična celica.

Vaš SA: V je pomemben, ker ste odvisni od difuzije skozi celično steno, da dobite kisik, vodo in hrano ter se znebite ogljikovega dioksida in odpadnih materialov.

Izračunajmo SA: V za tri velikosti celic.

# "SA" = 4πr ^ 2 # in #V = 4 / 3πr ^ 3 #

r = 1 mm: #SA = 4π "mm" ^ 2; V = 4 / 3π "mm" ^ 3; "SA: V" = 3,0 #

r = 2 mm: #SA = 16π "mm" ^ 2; V = 32 / 3π "mm" ^ 3; "SA: V" = 1,5 #

r = 3 mm: #SA = 36π "mm" ^ 2; V = 108 / 3π "mm" ^ 3; "SA: V" = 1,0 #

Ko se povečate, se razmerje med površino in prostornino zmanjša.

Predpostavimo, da lahko hranila v vašo celico razpršijo s hitrostjo 0,05 mm / min. V 10 minutah bi dosegli 0,5 mm do središča. Kateri del vaše celice bi bil še 10 minut?

r = 1 mm

#V_ "tot" = 4 / 3π "mm" ^ 3 #

#r_ "unfed" = "0,5 mm" #

#V_ "unfed" = 4 / 3πr ^ 3 = 4 / 3π × (0.50 "mm") ^ 3 = 0.50 / 3π "mm" ^ 3 #

#% "unfed" = V_ "unfed" / V_ "tot" × 100% = (0.50 / preklic (3) preklic ("π mm³")) / (4 / preklic (3) preklic ("π mm³")) × 100% = 12% #

r = 2 mm

#V_ "tot" = 32 / 3π "mm" ^ 3 #

#r_ "unfed" = "1,5 mm" #

#V_ "unfed" = 4 / 3πr ^ 3 = 4 / 3π × ("1,5 mm") ^ 3 = 13.5 / 3π "mm" ^ 3 #

#% "unfed" = V_ "unfed" / V_ "tot" × 100% = (13,5 / preklic (3) preklic ("π mm³")) / (32 / preklic (3) preklic ("π mm³")) × 100% = 42% #

r = 3 mm

#V_ "tot" = 108 / 3π "mm" ^ 3 #

#r_ "unfed" = "1,5 mm" #

#V_ "unfed" = 4 / 3πr ^ 3 = 4 / 3π × ("2,5 mm") ^ 3 = 62.5 / 3π "mm" ^ 3 #

#% "unfed" = V_ "unfed" / V_ "tot" × 100% (62.5 / preklic (3) preklic ("π mm³")) / (108 / preklic (3) preklic ("π mm³")) × 100% = 58% #

Večji ko dobiš, dlje je potrebno, da hranila dosežejo vašo notranjost.

Če presežete določeno mejo, ne bo dovolj hranil prešlo membrano dovolj hitro, da bi se prilagodila vašemu povečanemu volumnu.

Če želite preživeti, boste morali prenehati rasti.