Odgovor:
# x #-prevzemi na # (1-sqrt5, 0) # in # (1 + sqrt5, 0) #, # y #-preseči na #(0,4)# in prelomnica na #(1,5)#.
Pojasnilo:
Tako smo #y = -x ^ 2 + 2x + 4 #in ponavadi vrste "pomembnih" točk, ki so standardne za vključevanje na skice kvadratov, so presečišča osi in točke obračanja.
Če želite najti # x #-prepletite, preprosto pustite # y = 0 #, potem:
# -x ^ 2 + 2x +4 = 0 #
Potem zaključimo kvadrat (to bo pomagalo tudi pri iskanju prelomnice).
# x ^ 2 - 2x + 1 # je popoln kvadrat, nato pa ponovno odštejemo eno, da ohranimo enakost:
# - (x ^ 2 - 2x + 1) + 1 +4 = 0 #
#:. - (x-1) ^ 2 + 5 = 0 #
To je oblika "preobratne točke" kvadratnega, tako da lahko preberete svojo nepremično točko desno od: #(1,5)# (Lahko pa se ločite in rešite #y '= 0 #).
Zdaj samo prenesite enačbo:
# (x-1) ^ 2 = 5 #
#:. x-1 = + - sqrt5 #
#:. x = 1 + -sqrt5 #
The # y #-prevzem je preprost, kdaj # x = 0 #, #y = 4 #.
In tam ga imate!
