Kako najdete Tan 22.5 z uporabo polkotne formule?

Odgovor:

Najdi tan (22.5)

Odgovor: # -1 + sqrt2 #

Pojasnilo:

Pokličite tan (22.5) = tan t -> tan 2t = tan 45 = 1

Uporabite identiteto alarma # tan 2t = (2tan t) / (1 - tan ^ 2 t) # (1)

#tan 2t = 1 = (2tan t) / (1 - tan ^ 2 t) # -->

--> # tan ^ 2 t + 2 (tan t) - 1 = 0 #

Rešite to kvadratno enačbo za tan t.

#D = d ^ 2 = b ^ 2 - 4ac = 4 + 4 = 8 # --> #d = + - 2sqrt2 #

Obstajata 2 pravi koreni:

tan t = -b / 2a + - d / 2a = -2/1 + 2sqrt2 / 2 = - 1 + - sqrt2

Odgovor:

#tan t = tan (22,5) = - 1 + - sqrt2 #

Ker je tan 22.5 pozitiven, vzemite pozitivni odgovor:

tan (22.5) = - 1 + sqrt2

Kako najdete korenine, realne in namišljene, od y = -3x ^ 2 - + 5x-2 z uporabo kvadratne formule?

X_1 = 6 / (- 6) = - 1 x_2 = 4 / (- 6) = - 2/3 Kvadratna formula pravi, da če imate kvadratno obliko aks ^ 2 + bx + c = 0, so rešitve : x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) V tem primeru je a = -3, b = -5 in c = -2. To lahko vključimo v kvadratno formulo, da dobimo: x = (- (- 5) + - sqrt ((- 5) ^ 2-4 * -3 * -2)) / (2 * -3) x = (5) + -sqrt (25-24)) / (- 6) = (5 + -1) / (- 6) x_1 = 6 / (- 6) = - 1 x_2 = 4 / (- 6) = - 2/3

Kako najdete ničle y = 3 / 2x ^ 2 + 3 / 2x +9/2 z uporabo kvadratne formule?

X = (- 1 + -isqrt (11)) / 2 Iskanje ničel funkcije je enako reševanju naslednje enačbe: 3 / 2x ^ 2 + 3 / 2x + 9/2 = 0 Ker so frakcije precej moteče za se ukvarjam, bom obe strani pomnožil z 2, preden uporabimo kvadratno formulo: 2/3 (3 / 2x ^ 2 + 3 / 2x + 9/2) = 0 * 2/3 x ^ 2 + x + 3 = 0 Zdaj lahko uporabimo kvadratno formulo, ki pravi, da če imamo kvadratno enačbo v obliki: ax ^ 2 + bx + c = 0, bodo rešitve: x = (- b + -sqrt (b ^ 2- 4ac)) / (2a) V tem primeru dobimo: x = (- 1 + -sqrt ((- 1) ^ 2-4 * 3)) / 2 x = (- 1 + -sqrt (1-12)) / 2 x = (- 1 + -sqrt (-11)) / 2 x = (- 1 + -isqrt (11)) / 2

Kako najdete natančno vrednost cos58 z uporabo formule vsote in razlike, dvojnega kota ali pol kota?

To je točno eden od korenin T_ {44} (x) = -T_ {46} (x), kjer je T_n (x) n-ti Chebyshev polinom prve vrste. To je eden od štiridesetih šestih korenin: 8796093022208 x ^ 44 - 96757023244288 x ^ 42 + 495879744126976 x ^ 40 - 1572301627719680 x ^ 38 + 3454150138396672 x ^ 36 - 5579780992794624 x ^ 34 + 6864598984556544 x ^ 30 + 4964023879598080 x ^ 28 - 2978414327758848 x ^ 26 + 1423506847825920 x ^ 24 - 541167892561920 x ^ 22 + 162773155184640 x ^ 20 - 38370843033600 x ^ 18 + 6988974981120 x ^ 16 - 963996549120 x ^ 14 + 97905899520 x ^ 12 - 7038986240 x ^ x ^ 8 - 9974272 x ^ 6 + 155848 x ^ 4 - 968 x ^ 2 + 1 = - (3518437208883