Odgovor:
#x = (- 1 + -isqrt (11)) / 2 #
Pojasnilo:
Iskanje ničel funkcije je enako reševanju naslednje enačbe:
# 3 / 2x ^ 2 + 3 / 2x + 9/2 = 0 #
Ker so frakcije precej neprijetne za obravnavo, bom obe strani pomnožil z #2 / 3# preden uporabimo kvadratno formulo:
# 2/3 (3 / 2x ^ 2 + 3 / 2x + 9/2) = 0 * 2/3 #
# x ^ 2 + x + 3 = 0 #
Zdaj lahko uporabimo kvadratno formulo, ki pravi, da če imamo kvadratno enačbo v obliki:
# ax ^ 2 + bx + c = 0 #
Rešitve bodo:
#x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #
V tem primeru dobimo:
#x = (- 1 + -sqrt ((- 1) ^ 2-4 * 3)) / 2 #
#x = (- 1 + -sqrt (1-12)) / 2 #
#x = (- 1 + -sqrt (-11)) / 2 #
#x = (- 1 + -isqrt (11)) / 2 #
