Kakšni so absolutni ekstremi f (x) = x ^ (2) + 2 / x na intervalu [1,4]?

Najti moramo kritične vrednosti #f (x) # v intervalu #1,4#.

Zato izračunamo korenine prvega derivata, tako da ga imamo

# (df) / dx = 0 => 2x-2 / x ^ 2 = 0 => 2x ^ 2 (x-2) = 0 => x = 2 #

Torej #f (2) = 5 #

Prav tako najdemo vrednote # f # na končnih točkah

#f (1) = 1 + 2 = 3 #

#f (4) = 16 + 2/4 = 16,5 #

Največja vrednost funkcije je pri # x = 4 # zato #f (4) = 16,5 # je absolutni maksimum za # f # v #1,4#

Najmanjša vrednost funkcije je pri # x = 1 # zato #f (1) = 3 # je absolutni minimum za # f # v #1,4#

Graf # f # v #1,4# je