Število nogometašev je štirikrat večje od števila igralcev košarke, število baseball igralcev pa je 9 več kot košarkaš. Če je skupno število igralcev 93 in vsaka igra en šport, koliko jih je v vsaki ekipi?

Odgovor:

#56# nogometaši

#14# košarkarji

#23# baseball igralci

Pojasnilo:

Določi:

#barva (bela) ("XXX") f: #število nogometašev

#barva (bela) ("XXX") b: #število košarkarjev

#barva (bela) ("XXX") d: #število igralcev baseballa

Rečeno nam je:

1#barva (bela) ("XXX" barva (rdeča) (f = 4b) #

2#barva (bela) ("XXX") barva (modra) (d = b + 9) #

3#barva (bela) ("XXX") f + b + d = 93 #

Zamenjava (iz 1) #color (rdeča) (4b) # za #barva (rdeča) (f) # in (iz 2) #barva (modra) (b + 9) # za #barva (modra) (d) # v 3

4#barva (bela) ("XXX") barva (rdeča) (4b) + b + barva (modra) (b + 9) = 93 #

Poenostavitev

5#barva (bela) ("XXX") 6b + 9 = 93 #

6#color (bel) ("XXX") 6b = 84 #

7#barva (bela) ("XXX") b = 14 #

Zamenjava #14# za # b # v 2

8#barva (bela) ("XXX") d = 14 + 9 = 23 #

Zamenjava #14# za # b # v 1

9#barva (bela) ("XXX") f = 4 * 14 = 56 #

Odgovor:

56 nogometašev, 14 košarkarjev in 23 baseball igralcev.

Pojasnilo:

Naj bo število nogometašev x

Naj bo število košarkarjev y

Naj bo število baseball igralcev z

Zdaj ponovno napišite vse stavke v algebraični obliki v smislu x, y in z. Na ta način dobimo:

# x = 4y #

# z = y + 9 #

# x + y + z = 93 #

Zdaj lahko nadomestimo x in z (ki ju imamo v smislu y) v zadnjo enačbo in nato rešimo za y. To prinaša

# 4y + y + (y + 9) = 93 #

#tako 6y = 84 => y = 14 # in tako tudi 14 košarkarjev.

Zdaj nadomestimo vrednost y nazaj v prve 1 enačbe, da določimo x in z.

#torej x = 4xx14 = 56 in z = 14 + 9 = 23 #

To pomeni, da je takrat 56 nogometašev in 23 baseball igralcev.