Dva polnila + 1 * 10 ^ -6 in -4 * 10 ^ -6 se ločita na razdalji 2 m. Kje se nahaja nična točka?

Odgovor:

# 2m # od nižjih dajatev in # 4m # od večje pristojbine.

Pojasnilo:

Iščemo točko, kjer bi sila na preskusni naboj, vnesena blizu 2 danih nabojev, bila nič. Pri ničliji točki bi bila privlačnost preskusnega naboja proti enemu od 2 danih nabojev enaka odbijanju od drugega danega naboja.

Izbrala bom enodimenzionalni referenčni sistem z - dajanjem, #q _- #, pri izvoru (x = 0) in + dajatev, #q _ + #, pri x = + 2 m.

V obmocju med dvema nabojema bodo elektricne poljske linije nastale pri + polnjenju in se koncajo ob polnjenju. Ne pozabite, da električne poljske linije kažejo v smeri sile na pozitivni preskusni naboj. Zato mora nična točka električnega polja ležati zunaj naboja.

Prav tako vemo, da mora ničelna točka ležati bližje nižjemu naboju, da lahko magnitude zapadejo - kot #F (1 / r ^ 2) #- zmanjša se kot kvadratna razdalja. Zato bo koordinata ničelne točke imela #x> +2 m #. Točka, pri kateri je električno polje nič, bi bila tudi točka (ničelna točka), kjer bi bila sila na preskusni naboj nič.

Z uporabo Coulombovega zakona lahko zapišemo ločene izraze, da bi našli silo na testnem naboju, # q_t #, zaradi dveh ločenih pristojbin. Coulombov zakon v obliki formule:

#F = k ((q_1) krat (q_2)) / (r ^ 2) #

Uporabite to za pisanje naših ločenih izrazov (glej zgornji odstavek) za ničelno točko pri x

# F_- = k ((q_t) krat (q _-)) / (x ^ 2) #

Opomba, uporabljam #F _- # za določitev sile na preskusni polnitvi, # q_t #zaradi negativnega naboja, #q _- #.

# F_ + = k ((q_t) krat (q _ +)) / ((x-2) ^ 2 #

Dve sili naprej # q_t #, individualno # q_- in q _ + #, se mora zbrati na nič

# F_- + F_ + = 0 #.

#k ((q_t) -krat (q _-)) / (x ^ 2) + k ((q_t) -krat (q_ +)) / ((x-2) ^ 2) = 0 #

Če je mogoče, prekličete:

# (q_-) / (x ^ 2) + (q _ +) / ((x-2) ^ 2) = 0 #

Vstavljanje vrednosti polnjenja:

# (-4xx10 ^ -6) / (x ^ 2) + (1xx10 ^ -6) / ((x-2) ^ 2) = 0 #

Nekateri se znova prekličejo in prerazporedijo,

# 1 / ((x-2) ^ 2) = 4 / (x ^ 2) #

To se lahko spremeni v kvadratno, vendar omogočimo, da je preprosto in vzamemo kvadratni koren vsega, dajemo:

# 1 / (x-2) = 2 / x #

Reševanje za x:

#x = 2x - 4 #

#x = 4 #

Dva balona sta napolnjena z vsakim po -0,0025 ° C in ločena na razdalji 8 m. Kakšna je velikost električne sile odbijanja med njimi?

Odgovor je: F == 877N. Nizka je: F = 1 / (4piepsilon_0) (q_1q_2) / r ^ 2, ali F = k_e (q_1q_2) / r ^ 2, kjer je k_e = 8,98 * 10 ^ 9C ^ -2m ^ 2N konstanta Coulomb. Torej: F = 8,98xx10 ^ 9C ^ -2m ^ 2N * ((- 0.0025C) (- 0.0025C)) / (8m) ^ 2 = 877N.

V termometru je ledena točka označena kot 10 stopinj Celzija, parna točka pa 130 stopinj Celzija. Kakšen bo odčitek te lestvice, ko je dejansko 40 stopinj Celzija?

Razmerje med dvema termometroma je podano kot, (C-0) / (100-0) = (x-z) / (y-z) kjer je z ledena točka v novi lestvici in y je točka pare v njem. Glede na to, da je z = 10 ^ @ C in y = 130 ^ @ C, za C = 40 ^ @ C, 40/100 = (x-10) / (130-10) ali, x = 58 ^ @ C

Igralec odpornosti ima maso enako 100 kg, ki stoji na zemeljski površini na razdalji 6,38 × 10 ^ 6 m. Izračuna silo gravitacijske privlačnosti med zemljo in nogometašem?

Približno 1000N Uporaba Newtonovega zakona univerzalne gravitacije: F = G (Mm) / (r ^ 2) Najdemo privlačno silo med dvema masama glede na njuno bližino in njihove mase. Masa nogometnega igralca je 100 kg (imenujemo ga m), masa Zemlje pa je 5,97-krat 10 ^ 24 kg (imenujemo jo M). In ker mora biti razdalja merjena od središča predmeta, mora biti razdalja med Zemljo in igralcem drug od drugega polmer Zemlje, ki je razdalja, podana v vprašanju - 6,38 krat 10 ^ 6 metrov. G je gravitacijska konstanta, ki ima vrednost 6,67408 × 10 ^ -11 m ^ 3 kg ^ -1 s ^ -2. Sedaj vse vključimo v enačbo: F = (6.67408-krat 10 ^ -11) -krat (( 1